2017秋北京课改版数学九上19.3《二次函数的性质》练习题

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1、193二次函数的性质一.选择题（共5小题；共25分）1.抛物线y=(x-2)2+2的顶点坐标为()B.(2,-2)A.(-2,2)D.(-2,-2)C.(2,2)2.二次函数y=（x-3尸+1的最小值是（）A.1C.3D.-33.将抛物线y=2x2向下平移1个单位，得到的抛物线是（）A.y=2(x+l)2B.y=2(x—l)2C.y=2x2+1D.y=2x2一14.将二次函数y=x?的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,所得图象的函数解析式是（）C・y=(x+1)2—2B.y=(x—1)2—2

2、D.y=(x-I)?+25.二次函数y=x?-2x-3的最小值为（）A.5B.0C.-3D.-4二、填空题（共5小题；共25分）6.将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度得到的抛物线表达式是.7.二次函数y=a*+bx+c（aHO）的部分对应值如下表：x…—3—20135…y•••70—8—9—57…则二次函数y=ax?+bx+c在x=2时，y=.&请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0,1）的抛物线的解析式，y=•9.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0,1）的抛物线的解析式.10.飞机着陆后

3、滑行的距离（单位：m）与滑行的时间（单位：s）的函数关系式是S=80t-2t2,飞机着陆后滑行的最远距离是m.三、解答题（共10小题；共130分）11.B知二次函数y=x2—2mx+m2+3（m是常数）.（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？12.把二次函数y=fx2-3x+4配方成y=a（x-h）2+k的形式，并求出它的图象的顶点坐标，对称轴，yVO时x的取值范围，并画出图象.9.求函数y=2

4、x2-x4-1的最小值.10.已知二次函数y=(k+l)x2-6x+3的图象与x轴有交点，求k的取值范围.11.设y=x?+ax+3-a,(1)当x取任意实数时，y恒为非负数，求a的取值范围；(2)当一2

5、写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式.14.已知抛物线y=X?-4x+1.(1)用配方法将y=X?-4x+1化成y=a(x-h)2+k的形式；(2)将此抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，求平移后所得抛物线所对应的函数表达式.15.已知二次函数y=x2+2x+m的图象C】与x轴有且只有一个公共点.(1)求Gl的顶点坐标；(2)将C］向下平移若干个单位后，得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(-3,0),求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交

6、点坐标；(3)若P(n,yi),Q(2,y2)是C】上的两点，且y1>y2.直接写岀实数n的取值范围.20•在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(l,-4)，且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图彖向右平移几个单位，可使平移后所得图彖经过坐标原点？并直接写出平移后所得图彖与x轴的另一个交点的坐标.答案第一部分1.C2.A3.D4.C5.D第二部分6.y=2x2+37.-88.此题答案不唯一，如x2+l9.y=x2+1(答案不唯一)10.800第三部分11.(1)•••

7、△=(-2m)2-4x1x(m2+3)=4m2-4m2-12=-12<0,・•・方程x2-2mx+m2+3=0没有实数解，即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点.11.(2)y=x2-2mx+m2+3=(x-m)2+3.把函数y=(x-m)2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=(x-m)2的图象，它的顶点坐标是(m,0).所以，这个函数的图彖与x轴只有一个公共点.所以，把函数y=x2-2mx+m2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点.12.

8、(1)y=

9、(x-3)2-i,顶点坐标(3,-扌)，对称轴为直线x=3,当yvo时，20.[k*-1,lk<2.・•・kS2且k工-1.15.(1)-6