2017秋北京课改版数学九上19.3《二次函数的性质》教案

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1、课题：函数复习教师：田茹双学校：大兴五屮课型：新授课教学目标1.了解二次函数的最大值和最小值的意义，会判断二次函数是否存在最大值或最小值，并会求最值。2•了解二次函数的性质，能利用二次函数的图象特征推测函数的性质，并利用二次函数的解析式对其图象特征进行解释和判断；3.经历从特殊到一般的研究过程，体会数与形的内在联系，感受数学的直观性、抽彖性、严谨性4.初步应用二次函数性质解决问题教学重戌二次函数性质的探究教学难点应用二次函数的性质解决问题教学过程设计意图一、展示目标：1.了解二次函数的最大值和最小值的意义，会判断二次函数是否存在最大值或最小值，并会求最值。2.了解

2、二次函数的性质，能利用二次函数的图象特征推测函数的性质，并利用二次函数的解析式对其图象特征进行解释和判断；二、自主探究通过动手实践，从画图过程中体会随着X值的变化，函数值y的变化规律，为研究二次函数的性质作好铺垫。培养学生画图能力。另外，从特殊图形入手，由浅入深地实现问题的引入、探究、推广为后面的探究确定了目标.问题1,揭示二次函数图像，对于x值的增大，对称轴两侧y值的变化趋势是不一样的，研究y=x2-6x+2活动1:画出二次函数的图■111像，观察并回答：y111111—0X二次函数的性质关键是找对称轴。问题2最值问题关键是找顶点，顶点的纵坐标是最大值或最小值。

3、问题3,概括二次函数性质，提出分类的必要性。二次函数y=ax2+bx+c(aH0)a图像；J弋111JA-7)i1对称轴性质顶点最值活动2：小结并填表:表格梳理二次函数的性质，体会分类讨论的作用，强调性质要找对称轴，最值要找顶点。探究过程不仅为学生提供了研究问题的方法指导，同时在参与观察，试验，猜想，归纳总结等方面思维得到发展。小组讨论交流，提出白己的不同看法，养成良好学习习惯。组内讨论：1.随着x值的增大，函数值y将发生怎样变化？说说你的看法。2.此二次函数有最大值或最小值吗？兀取何值时，函数值y有最大值或最小值？3.对于任意的二次函数y=ax2-^bx+c（

4、a主0）的性质都是这样吗?三、应用新知活动3：做一做已知二次函数y=+-（1）当自变量*在什么范围内取值时，y随x的增大而增大?通过做一做，加深对性质的理解.当自变量兀在什么范围内取值时，y随x的增大而减小?（2）这个二次函数有最大值还是最小值?如果有，当兀为何值吋，函数取得最大值或最小值？并求出最大值或最小值。分析：1、怎样解决自变量*在什么范圉内取值，y随x的增大而增大（减小）,的问题，2、二次函数最大值和最小值与抛物线上的哪点有关？四、练习展示基础性质y随x的增大而增大时x的取值范围当兀为何值时，函数取得最大值或最小值，求出最值。尸扣-3）2y=-2(x+l

5、)2+3y二・2x2+4x-51、填表巩固对二次函数的性质和最值理解.通过应用查缺补漏，达到知识升华的作用；反馈检测能够使孩子衡量自己本节课常握的程度如何.通过解决价格问题让孩子感受到学习数学就是要去解决生活中的实际问题，从而增强孩子学习数学的动力，总结本节课的知识技能、思想方法、学习方法。提升1、己知直角三角形两条直角边的和等于4,两条直角边各为多少时，这个直角三角形的血积最大?最大值是多少？你能利用所学过的知识解决这个问题吗？3、某超市按每袋20元的价格购进某种干果。在销售过程屮发现，该干果每天的销售量W（袋）与销售单价x（元）满足w=-2%+80（20#x4

6、0）.如果销售这种干果每天的利润为丫（元），那么销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？五、归纳评价本节课你学到了哪些知识？2、数学方法3、通过本节课的学习，还存在什么困惑?