高一数学人教新课标版(A)上学期期末试卷

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1、上学期期末试卷（答题时间：90分钟）一、选择题1.设集合，，且，则（）A.B.C.D.2.已知集合A＝{（x，y）

2、x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{（x，y）

3、x，y为实数，且x＋y＝1}，则A∩B的元素个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个3.函数的定义域为（）A.（－5，＋∞）B.［－5，＋∞C.（－5，0）D.（－2，0）4.函数与的图象（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.关于直线对称5.函数的实数解落在的区间是（）6.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（）A.B.C.D.7.在圆

4、上，与直线的距离最小的点的坐标为（）A.B.C.D.8.如图所示，阴影部分的面积是的函数。则该函数的图象是（）9.设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是（）A.（－3，－3，0）B.（0，0，－3）C.（0，－3，－3）D.（0，0，3）10.光线从点P（2，3）射到直线y=－x－1上，反射后经过Q（1，1），则反射光线方程为（）第7页版权所有不得复制A.x－y+1=0B.4x－5y+31=0C.4x－5y+16=0D.4x－5y+1=0二、填空题11.如果一个几何体的三视图如下图

5、所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是。12.已知点到直线距离为，则=。13.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为________。14.已知直线x+2y－3=0交圆x2+y2－6y+F=0于点P、Q，O为坐标原点，且OP⊥OQ，则F的值为____。15.已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题：①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；④若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n。其中正确的命题是__

6、______（填上所有正确命题的序号）。16.下列四个命题①f（x）=是函数；②若函数的值域是，则它的定义域是；③函数y=2x（x）的图象是一条直线；④函数y=的图象是抛物线；⑤若函数的值域是，则它的定义域一定是。其中正确命题的序号是。三、解答题17.某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，第7页版权所有不得复制（1）写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系式。（2）该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？18.已知函数对任意

7、都有恒成立，（1）求实数的值；（2）设函数对于任意都有恒成立，求实数的取值范围。19.已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点。（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；（Ⅲ）若点为的中点，求二面角的大小。20.已知⊙O：和定点A（2，1），⊙O外一点向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足。第7页版权所有不得复制（1）求实数间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求：半径取最小值时⊙P的方程。第7页版权所有不得复制上学期期末试卷参考答案1.B2.C解析：（直

8、接法）集合A表示圆，集合B表示一条直线，又圆心（0，0）到直线x＋y＝1的距离d＝＝＜1＝r，所以直线与圆相交，故选C。3.A4.B5.B6.B7.C8.A9.B10.D解析：P关于直线y=－x－1的对称点的坐标为（－4，－3），所以（－4，－3）与Q的连线就是反射光线的方程，所以所求的方程为：y－1=，即11.12.1或－313.1：解析：根据面积比是对应边之比的平方得，此截面分圆锥的高与原来圆锥的高的比是1：。此截面分圆锥的高为上、下两段的比为1：。14.解析：由题意直线x+2y－3=0交圆x2+y2－6y+F=0于点P（x1，y

9、1）、Q（x2，y2）、，O为坐标原点，且OP⊥OQ，可得x1x2+y1y2=0①由x+2y－3=0得x=3－2y，代入x2+y2－6y+F=0，得5y2－18y+9+F=0圆心坐标（0，3），半径是，圆心到直线的距离：，故有y1y2＝，y1+y2＝。又x1x2=（3－2y1）（3－2y2）=9+4y1y2－6（y1+y2）=，故①可变为，解得F=，第7页版权所有不得复制故答案为：。15.①④解析：②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β或α，β相交，所以②错误。③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β或α，β相交，所以③错误。故填①④。16

10、.②17.解：（1）（2）当时，即，解得，故；当时，即，解得，故。所以18.解：（1）所以关于x=1对称，即a=2（2）且所以所以即m<0。19.（Ⅰ）解：由三视图可知，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且。∴，