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《第一章12解三角形应用举例(2)课时检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时检测（6）——解三角形应用举例（2）姓名分数基础过关一、选择题（共4小题，每小题5分，共20分）1.MBC的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为W，则其外接圆的直径为（）A9V2A.2B.朋4c.也8D.9a/22.ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则乔•茕的值为（）A.19B.14C.-18D.-193.平行四边形中，AC=届,BD=瑪，周长为18,则平行四边形的面积是（）A.16B.17.5C.18D・18.534.在ABC中，已知戸_处一2
2、,则ABC的而积S%()A.逅2B.V15c.皿5D.6^3二、填空
3、题（共2小题，每小题5分，共10分）5.如图，点B,C是圆O上的点,且仙=4,ZACB=45°,则圆O的面积为.6.三角形两条边长分别为3cm,5cm,其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，则此三角形的面积是cm2.三、解答题（共2小题，满分20）A2/5—>—-5.在ABC屮，角B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos—=——,ABAC=3.乙丿(1)求ABC的面积；(2)若c=lf求a的值.8.如图，在ABCC41，BC=5,AC=4沁如花且込血，求"BC的鹹能力提升一、选择题（共2小题，每小题5分，共10分）9.在ABC屮，AB=7,AC=6,M
4、是BC的屮点，AM=4,则BC等于（）A.a/21B.V106C.V69D.7154J3-110.在ABC中，B=60°,C=45BC=8,D是BC上的一点，］1BD=-——BC,则力D2的长为（）A.4（＞/3-l）B.4（＞/3+l）C.4（3-73）D.4（3+71）二、填空题（共5分）11・已知等腰三角形的底边长为6,—腰长为12,则它的内切圆面积为・三、解答题（共2小题，满分35分）12.如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=5fAC=9fZBCA=30°,ZADB=45°,求BD的长.12.在ABC中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角.（1）
5、求最大角的余弦值；（2）求以此最人介为内幷J,夹此介的两边之和为4的平行四边形的最人面积.答案1.D3.A4.A5.8兀7.解⑴因为cos#=¥又由ABAC=3,得bccos彳=3,所以bc=5.因此Ssc=*〃csinA=2.(2)由(1)知,bc=5,又c=l,所以b=5.由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA=20,所以a=2逅.8.解设CD=x,贝i]AD=BD=5~x1在△G4Q中，由余弦定理可知(5—x)?+42—,31C0SZCAD=2X(5-x)X4=32-解得x=].在△C4D中，由正弦定理可知AD_CDsinCsinZC4D，=
6、x4X5x
7、V7
8、=-^.所以三角形ABC的面积为呼,[设BC=a,则BM=MC=*在厶屮，AB1=BMl+AMl-2BMAMc^ZAMB,即72=
9、t72+42-2X^X4cosZ^A^@在△/CM中，AC1=AM1+CA/-2AM'CMcosZAMC即62=42+^,+2X4X^-cosZ/1A/i5(2)①+②得72+62=42+42+
10、«2,•*•a=7106.]10.C[9：Bb^~XBC,BC=8,・・・BD=4心一1)...AB_BC.AB_BC乂•sinC=sin才*•sin45o=sin75°,=8(^3-1).在厶ABD^f由余弦定理得AD1=AB1+BD1-2ABBDc
11、osB=[8(^3-1)]2+[4(V3-1)]2-2X8(73-1)X4(73-l)Xcos60°=48(73-1)2:.AD=4(3~y[3).]27k•"5-解析不妨设三角形三边为a,h,c且a=6,b=c=12,Ftl余弦定理得b2+c2~a2122+122-62cosA=―Uc—=2X12X12••sinA=1S由*(a+/?+c)•厂=*bcsinA得，普•c—仃2_27tt•内切岡—tip—5・12.解在厶ABC^,AB=5.JC=9,ZBCA=30°.ACAR由正弦定理，得sinzsc/—sinZMC'.__ACsinZBCA9sin30°9510・^ABC
12、=—乔•:AD〃BC、:.ZBAD=]SO°-ZABC,9于是sinZB/Z)=sinZ/BC=Y^・9AR山正弦定理：~ZBDA~BD同理，在厶ABD中，AB=5,sZBAD=^9ZADB=45。,解得BD=^.故BD的长为攀.2w(n+1)13.解⑴设这三个数为n,n+1,n+2SGN),最大角为0,则遇&「2+竹"芒+2爲,化简得n2—2n—3<0=>-1n+2,Al
