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1、高二必修五数学一二章测试卷一、选择题1.AABC中,a_b_ccosAcosBcosC，则AABC—定是A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形（）D等边三角形2.在ABC中，lga-lg6=lg(sin5)=~lgV2,B为锐角，则/为()A.90°B.45°C.60°D.30°3.己知三角形三边之比为5：7：8,则最大角与最小角的和为().A.90°B.120°C.135°D.150°4・若三点P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共线，贝IJ()9A.x=-lB.x=3C.x=—D.x=5125・已知向量a、b,a
2、•b=-40,
3、a
4、=10,
5、b
6、=8,则向量a与b的夹角为()A.60°B.-60°C.120°D.-12006.在中，日，b,c分别为ZM,ZB,ZC的对边.如果2b=a+c,"=30°,△力比的面积为丄，2那么b=l).A.1+巧2B.1+V3C2+V32D.2+V37.在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,…中，X等于（）A.11B.12C.13D.148•在数列｛a」中,®=2,2an+i=2an+1,则加的值为（）A.49B.50C.51D.5211•设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,则¥的值为（
7、）9•在公比为整数的等比数列仏｝中,如果切+他=1&勺+如=12,那么该数列的前8项之和为（）A.513B.512C.510D.225810•等差数列｛陽｝中,a）+a4+a7=39,a3+a6+a9==27,则数列｛色｝的前9项的和S9等于（）A.66B.99C.144D.297A.1B.-1C.212•设S”为等比数列｛%｝的前〃项和，已知3S3=d-2,3$2=色-2,则公比旷A.3B.4C.5D.6二、填空题13・已知向Sa=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+x・b与b垂直，则x的值为()14.13.设向量a
8、=(2,-1),向量b与a共线且b与a同向,b的模为2则b二。6Z
9、+a?+・・・+Q〃7h+215-两个等差数列血们勺+®+•••+$二石T则斜16.在正项等比数列｛a”｝中，aq+20/75+。3。7=25,则a3+as=。三、解答题17.求下列各式之和(1)(q—1)+(q2_2)+...+(q"—/7),(qh0)(2)1+2x+3/+...+加z18.设a=(—1,1),b=(4,3),c=(5,—2),(1)求证a与b不共线，并求"与方的夹角的余弦值；(2)求c在a方向上的投影;(3)求A和几，使c=Xia+),
10、2b・19•一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15。方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东45。+©的方向去追，.求追及所需的时间和。角的止弦值.20.在锐角三角形中，边a、b是方程才一2心x+2二0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)一书二0,求角C的度数，边c的长度及AABC的面积。21•等差数列匕｝满足色二口，如=20,数列仇｝的前〃项和为S”,£L®=2-2Sn.(I)求数列｛色｝的通项公式
11、；(II)证明数列｛$｝是等比数列.22•已知等差数列｛%｝满足：E=5,@+07=26,数列｛%｝的前刀项和为S”・(I)求Q”及S”;(II)设｛bt-at｝是首项为1,公比为3的等比数列，求数列｛9｝的前"项和人・答案1.D2.D3.B4.B5.C6・B7.C.8.D9.C10.Bll.A12.B13.1425>/3・15.65/1216.5514解析：由已知得力=30°,由正弦定理得化,解得AB=50^3,sin30sin120故BC边上的高AD=、AB=25厲217.m连结AC反二丄AB=-a,22AC=AD^~D
12、C=b+-a,211BC=AC-AB=^-^=b--a,NM=ND^DM=NA+AD^DM=b__a,•…4且一1X3工1X4,••虫与“不共线.18.【解析】（1）・・1=（一1,1）,〃=（4,3）,又d・b=—lX4+lX3=—l,匕
13、=也，
14、创=5,・/h心—1迄・・cosSb>一丽一裁一-I。.(2)・.・g・c=-1X5+1X(-2)=-7・・・c在a方向上的投影为访=卡=一轉.（3）Tc=M+砂,・・・（5,一2）=心（一1,1）+走（4,3）=（4久2—右,山+3久2）,、234^2—右=5入+坯=-2，解
15、得a2=
16、16.解：设AC分别表示缉私艇，走私船的位置,设经过X小时后在B处追上，则有AB=14x,BC=10x9ZACB=120°./.(14x)2=1224-(10%)2—240兀cos120°,r…“.20sin120°5^3•••X二-2,/I5-28,fiC-20,sin6Z-2
