北京市西城区2013年初三数学二模试卷答案

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1、北京市西城区2013年初三二模数学试卷参考答案及评分标准2013.6一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案CCBABABD二、填空题（本题共16分，每小题4分）910111252n+3阅卷说明：第12题第一、第二个空各1分，第三个空2分.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：原式=………………………………………………4分=．………………………………………………5分14．证明：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC.…………………………1分∵∠ECA=∠DCB，∴∠ECA+∠ECD=∠DCB

2、+∠ECD，即∠ACD=∠BCE.…………………2分在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE.………………………………………………4分∴AD=BE.………………………………………………5分15．解：……………………………………………2分.……………………………………………………3分∵，即，……………………………………………4分∴原式.………………………………5分16．解：(1)∵关于的一元二次方程有实数根，∴.….….…..…..…………..……………………1分∴.…..….….…..…………..……………………2分

3、[来源:Zxxk.Com](2)∵为负整数，∴..….……..…..…………..……………………3分__此时方程为..…….…..…………………4分解得x1=3，x2=4..…….…..…………………5分17．解：设租用4座游船条，租用6座游船条..….…..…..……………………1分依题意得….………..……………………3分解得..…………..……………………4分答：该公司租用4座游船5条，6座游船3条..….….…..…..…………………5分18．解：(1)80；……………………………………………………………………1

4、分(2)54；……………………………………………………………………3分(3)．……………………………………………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：(1)∵点C(,4)在直线上，∴，解得.………………1分∵点A(,0)与C(3,4)在直线上，∴………………2分解得∴一次函数的解析式为.………………………………………3分(2)点D的坐标为(,)或(,).………………………………………5分阅卷说明：两个点的坐标各1分.20．解：(1)在Rt△BCD中，∠BCD=90°，BC=2，tan∠BD

5、C=，∴.∴CD=.……………………………………1分∴由勾股定理得BD==.………2分(2)如图，过点D作DE⊥AB交BA延长线于点E.∵∠BAD=135°，∴∠EAD=∠ADE=45°.∴AE=ED.…………………………………………………………………3分设AE=ED=x，则AD=x.∵DE2+BE2=BD2，_∴x2+(x+2)2=()2.…………………………………………………4分解得x1=3(舍)，x2=1.∴AD=x=.…………………………………………………………5分21．(1)证明：连接OD.∵DE是⊙O的切线，

6、∴DE⊥OD，即∠ODE=90°.……………………………………………1分∵AB是⊙O的直径，∴O是AB的中点.又∵D是BC的中点，.∴OD∥AC.∴∠DEC=∠ODE=90°.∴DE⊥AC.………………………………………………………………2分(2)连接AD.∵OD∥AC，∴.……………………………………………………………………3分∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=∠ADC=90°.又∵D为BC的中点，∴AB=AC.∵sin∠ABC==，故设AD=3x,则AB=AC=4x,OD=2x.…………………………………………4分∵D

7、E⊥AC，∴∠ADC=∠AED=90°.∵∠DAC=∠EAD，∴△ADC∽△AED.∴.∴.∴.∴.∴.…………………………………………………………………5分22．解：(1)=；………………………………………1分(2)=，=；………………………………………3分(3)∵点经过变换得到的对应点与点重合，∴.∵点在直线上，∴.∴………………………………………4分即∵为任意的实数，∴解得∴，.………………………………………5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．解：(1)AO的长为，△BOD

8、的面积为1；…………………………2分(2)∵A，B两点在函数的图象上，∴点A，B的坐标分别为，.…………………3分∵AO=AB，由勾股定理得，，∴.解得或.……………………………………………4分∵，∴.…………………5分(3)∵OC=4，∴点A的坐标为.∴.设点B的坐标为，∵BE⊥轴于点E，BD⊥轴于点D，∴四边形O