2016年学而思杯(三年级)

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1、启用前★绝密2016年第六届南京学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷解析（三年级）考试时间：90分钟满分：150分一、填空题Ⅰ（每题6分，共30分）1.（1）1723_________．（2）50414_________．【答案】（1）391；（2）362.学而思杯试卷宽为28.5厘米，那么，28.5厘米=_________毫米．【解析】厘米转换成毫米，大单位换小单位“×10”．【答案】2853.如图所示，一根吸管竖直插在水杯中，此时，吸管的斜置部分与水平线的夹角是30°，那么∠ABC是_________度．【解析】90°＋30°＝120

2、°【答案】1204.薇儿从家去学校．走了全程的一半多20米后，借了一辆自行车又骑了480米刚好到学校．那么，薇儿家距离学校_________米．÷2－20－480【解析】倒推法：（1000）（500）（480）0【答案】100015.如图，每个小正方形边长为1厘米，那么，下图周长是_________厘米．【解析】数外面一周的长度．【答案】26二、填空题Ⅱ（每题7分，共35分）6.跳水比赛，一名运动员跳了六次．前两次的平均成绩为37分；后四次的平均成绩是40分．那么，这六次跳水的平均成绩是_________分．【解析】37×2＋40×4＝234（分）

3、；234÷6＝39（分）．【答案】397.薇儿很喜欢吃水果，她买2个苹果和1个桔子花了5元，买1个苹果、2个桔子和3个梨花了13元．那么，她买1个苹果、1个桔子和1个梨要花_________元．2苹果＋1桔子＝5①【解析】1苹果＋2桔子＋3梨＝13②一下子得不到1苹果＋1桔子＋1梨，可以去找找2苹果＋2桔子＋2梨或者3苹果＋3桔子＋3梨……发现将○1＋○2可以得到3苹果＋3桔子＋3梨＝18，那么1苹果＋1桔子＋1梨＝6．【答案】68.艾迪在纸上从1开始写连续的自然数：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12…，当写完某个自然数的时候停止

4、，发现一共写了11个数字“1”，那么，他写的最后一个自然数是_________．【解析】枚举法：1，10，11，12，13，14，15，16，17，18；注意“11”有2个数字“1”．【答案】1829.爸爸在二十几岁时生了儿子，并且爸爸和儿子的生肖都是猴．已知今年爸爸的年龄刚好是儿子的3倍．那么，今年儿子_________岁．【解析】爸爸和儿子的生肖是猴，并且爸爸比儿子大了二十几岁说明年龄差一定是24岁；24÷（3－1）=12（岁）．【答案】1210.薇儿用37除以她生日的月份，余数是4，并且她发现得到的商刚好是她生日的日期（如3月5日中的5）．那

5、么，薇儿的生日是_________月_________日．【解析】37÷（月）＝（日）…4，所以33÷（月）＝（日）；已知月份只能是1~12中的一个，所以月份可以是1或者11；33÷1＝33不满足，33÷11＝3满足．【答案】11、3三、填空题Ⅲ（每题8分，共40分）11.今天是4月4日，下图中的4.4中共有_________个三角形（包括若干个小△拼成的三角形）．【解析】注意拐角处的大三角形．【答案】6012.下图是2016年4月份的日历，根据这个日历提供的信息，可以算出2015年4月4日是星期_________．一二三四五六日123456789

6、1011121314151617181920212223242526272829303【解析】从2015.4.4到2016.4.4一共有367天（2016年2月有29天），367÷7＝52（周）…3（天），多的3天从周一（4.4）往前推3天，所以是星期六．【答案】六或者613.一群学生组成了一个两层空心方阵，在原有方阵的最外层再增加一层，增加后的总人数为原来人数的两倍．那么，原来方阵有_________人．【解析】画线段图如下，外面一层比里面一层多8人；增加的一层人数等于里面和外面一层的总人数，也就是1段等于8人；2×8＋8=24（人）．1段里面一

7、层1段8外面一层1段88增加的一层【答案】2414.在圆圈中填入1~6，使三角形○1、○2、○3的3个顶点的数字之和都等于12，那么A+B+C=_________．【解析】通过尝试，中间倒三角里填的是4、5、6，剩下的1、2、3填在A、B、C中，但顺序不一定，A+B+C=6．【答案】615.艾迪，薇儿，大宽和博士四个好朋友一起去超市购物，他们每个人都购买了各自喜欢的零食：一共花了179元．大宽花的钱是博士的三倍，艾迪花的钱比大宽多三倍．如果大宽少买5元的零食，薇儿多买了8元的零食，则薇儿将会比大宽多花2元．那么，大宽花了_________元．【解析

8、】画线段图：注意薇儿比大宽少11元博士1段大宽3段17911薇儿……艾迪12段4博士：（179+11）÷（1+3+3+12