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1、2005学年第一学期高三质量调研测试数学试卷考生注意：1.答卷前，考生务必将学校、班级、学号、姓名等填写清楚.2.本试卷共有22道题，满分150分，考试时间120分钟•请考生用钢笔或圆珠笔书写，请不要将答案写在试卷的密封线以内.3.使用新教材的考生请注意符号说明：n
2、?符号意义本试卷所用符号等同于新教材符号向量&-{av}力一（•V）止切tgatana题号—*•二三总分1-1213-16171819202122得分得分评卷人一.填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空
3、格填对得4分，否则一律得零分.1.设角a的终边过点（-8,6）,贝
4、」cosq=.2.（
5、^i）2oo6（i为虚数单位）的运算结果是.3.不等式0V丄＜2的解是.4.设/（兀）是定义在R上的奇函数，则y=/（x）的图像过定点5.已知函数=则厂怙）=.1+对》6.计算：limn--+丄一丄+•••+（—1）"」•丄1二—2482"」1.设函数/(兀)满足：対任意的%px2g/?,W(x1-x2)[/(x1)-/(x2)]>0,则/(-3)与/（-^）的人小关系是2.等差数列｛aj中，q+d7+Qio+
6、Qi6=2O,则516=3.矩形的面积与其周长的数值相等，则矩形面积的最小值是10•关于兀的不等式mx2-nx--p>0(/n>n>pg/?)的解集为(一1,2),则复数m4-pi所对应的点位于复平面内的第象限.11.函数y=J1-（兀+2）2图像上至少存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则公比的取值范围是.12.在一次产品质量抽查屮，某批次产品被抽出10件样品进行检验，具中恰有两件不合格品.如果対这10件样品逐个进行检验，则这两件不合格詁恰好在第五次被全部检出的概率是（结果用最简分数表示）.
7、得分评卷人13.设&、方是两个非零向量,A.充要条件.C.充分不必耍条件.一.选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分.则“忑=_6”是“0//5”成立的B.必要不充分条件.D.既不充分也不必要条件.［答］（）14.ABC内角分别是A、B、C，若关于兀的方程x2^-xtgA-tgB-2=0有一个根为1,则定是
8、B.直角三角形.D.等边三角形.A.等腰总角三角形.C.等腰三角形.［答］（A［答］()14.设函数y=/(x)-U函数y=g(x)的图像如右图所示，则函数y=/(x)・g(x)的图像可能是下面的15.若不等式(-a}n-a]ga<0対于任意正整数〃恒成立，则实数d的収值范围是C.{aOcav*或a〉l}.D.{a
9、Ovav*或a>1}.A.{aa>1}.B.{ciOva<*}・嗒］()一.解答题(本大题满分86分)本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤.得分评卷人17.(本题满分1
10、2分)已知复数2-?•是实系数一元二次方程x2+bx+c=O的一个根，向^m={b,c}.历二{&/},求实数2和/使得ih=Xn・得分评卷人18.（本题满分12分）k-i
11、设=<2兀-3X>1,解不等式/(x)-l>0.X<1得分评卷人19•（本题满分14分）本题共有2个小题,每小题满分各7分.已知ISABC三个顶点分别是A(3,0)^B(0,3)、C(cosa,sina),其中彳(1)若AC=BC求角a的值;(2)若ACBC=-1,求sina-cosa的值.评卷人20•（本题满分14分）本
12、题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.为了缓解交通压力，某省在两个城市Z间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车.如果该列火乍每次拖4节车厢，每H能來回16趟;如果每次拖7节车厢，则毎FI能來回10趟.火车每口每次拖挂车厢的节数是相同的，每FI來回趟数y是毎次拖挂车厢节数X的一次函数，每节车厢满载时能载客110人.（1）求出y关于兀的函数关系式；（2）这列火车满载时每次应拖挂多少节车厢才能使每口营运人数最多?并求出每天最多的营运人数.得分评卷人21.（本满分16分）本题共有3个小题
13、，第1、3小题满分各5分，第2小题满分6分.如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方秀是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差.⑴设数列｛%｝是公方差为"的等方差数列，求暫和22,nwN）的关系式;（2）若数列｛陽｝既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列;⑶设数列｛%｝是首项为2,公方差为2的等方差数列，若将如勺，色，…，这种顺序的排列作为某种密码，求这种密码的个数.得分评卷人22•(本题满分18分)本题共有
