高三数学第一学期质量调研测试.docx

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1、高三数学第一学期质量调研测试数学试卷考生注意：1．答卷前，考生务必将学校、班级、学号、姓名等填写清楚．2．本试卷共有22道题，满分150分，考试时间120分钟．请考生用钢笔或圆珠笔书写，请不要将答案写在试卷的密封线以内．3．使用新教材的考生请注意符号说明：符号意义本试卷所用符号等同于新教材符号向量a{x,y}a(x,y)正切tgtan题号一二三总分1-1213-16171819202122得分一．填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．设角的终边过点(8，6)，则cos______________．2．(1i)

2、2006(i为虚数单位)的运算结果是_______________．1i3．不等式012的解是．x4．设f(x)是定义在R上的奇函数，则yf(x)的图像过定点_________________．5．已知函数f(x)11(x1)，则f1(1)_______________．x236．计算：lim[1111L(1)n11n1]=_______________．n24827．设函数f(x)满足：对任意的x1、x2R，都有(x1x2)[f(x1)f(x2)]0，则f(3)与f()的大小关系是．8．等差数列{an}中，a1a7a10a1620，则S16____________．9．矩

3、形的面积与其周长的数值相等，则矩形面积的最小值是___________．10．关于x的不等式mx2nxp0(m、n、pR)的解集为(1，2)，则复数mpi所对应的点位于复平面内的第________象限．11．函数y1(x2)2图像上至少存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则公比的取值范围是_________________________.12．在一次产品质量抽查中，某批次产品被抽出10件样品进行检验，其中恰有两件不合格品．如果对这10件样品逐个进行检验，则这两件不合格品恰好在第五次被全部检出的概率是______________（结果用最简分数表示）．二．选择题（本大题

4、满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分.rrrrrr13．设a、b是两个非零向量，则“ab”是“a//b”成立的A．充要条件．B．必要不充分条件．C．充分不必要条件．D．既不充分也不必要条件．14．ABC内角分别是A、B、C，若关于x的方程x2xtgAtgB20有一个根为1，则ABC一定是A．等腰直角三角形．B．直角三角形．C．等腰三角形．D．等边三角形．15．设函数yf(x)与函数yg(x)的图

5、像yyf(x)g(x)如右图所示，则函数yf(x)g(x)的图0x0x像可能是下面的yyyy0x0x0x0xABCD16．若不等式[(1a)na]lga0对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是A．{aa1}．B．{a0a1}．2C．{a0a1或a1}．D．{a0a1或a1}．23三.解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17.（本题满分12分）已知复数2i是实系数一元二次方程x2bxc0的一个根，向量rm{b，c}、rrrn{8，t}，求实数和t使得mn．18.（本题满分12分）x1x1设f(x)，解不等式f(x)10.2x3x1x

6、19.（本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分.已知ABC三个顶点分别是A（3，0）、B（0，3）、C(cos，sin)，其中3．22uuuruuur（1）若ACBC，求角的值；uuuruuur（2）若ACBC1，求sincos的值．20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车．如果该列火车每次拖4节车厢，每日能来回16趟；如果每次拖7节车厢，则每日能来回10趟．火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数，每节车厢

7、满载时能载客110人．（１）求出y关于x的函数关系式；（２）这列火车满载时每次应拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多?并求出每天最多的营运人数．21.（本满分16分）本题共有3个小题，第1、3小题满分各5分，第2小题满分6分.如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．(1)设数列{an}是公方差为p的等方差数列，求an和an1(n2，nN)的关系式；(2)若数列{an}既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列；(3)