一元线性回归在经济预测中的应用【开题报告】

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1、毕业设计开题报告信息与计算科学一元线性回归在经济预测中的应用一、综述此课题的国内外研究动态，说明选题的依据和意义经济预测，是指以准确的调查统计资料和经济信息为依据，以科学的理论和方法、可靠的资料、精密的计算及对客观规律性的认识对未来经济的发展前景所作出的分析和判断.经济预测是经济决策科学化的工具，是国家编制计划、预见计划执行情况、加强计划指导的依据，也是企业改善经营管理的有效手段之一.回归分析预测法就是从各种经济现象之间的相互关系出发，通过对与预测对象有联系的现象变动趋势的分析，推算预测对象未来状态数量表现的一种预测法.所谓回归分析就是研究某一个随机变量（因变量）与其他一或几

2、个变量（自变量）之间的数量变动关系，由回归分析分析求出的关系式通常称为回归模型.线性回归模型简单易用，因此在预测过程中使用频率较高．在经济系统中，经济因素之间还是相互关联、相互作用着的．它们之间的关联和影响在某些条件下是完全确知的，有时也是不完全确定的．在运用回归模型进行预测时，正确判断两个变量之间的相互关系，选择预测目标的主要影响因素做模型的自变量是至关重要的.由于随机变量与因素之间具有相关关系，即是由两部分叠加而成的，一部分是对的影响，记为；另一部分是由随即因素引起的，记为，它表示由于人的认识和其他客观原因的局限而没有考虑的种种偶然因素的总和.由于将看成是随机误差，假定它

3、服从方差为的正态分布是合理的，从而这种相关关系可以用一下数学模型来刻画：（1）其中称为回归函数.模型（1）准确地表达了相关关系既有联系又不确定的特点.寻找回归函数是回归分析的关键，通常可根据经验做出假设，其中最简单的是假设与之间有线性关系：（2）模型（2）称为关于的元线性回归模型，其中是未知参数，并称为回归系数.当=1时，即只有一个解释变量，称为一元线性回归模型.本次论文主要研究一元线性回归在经济预测中的应用.如果知道经济变量，的m组统计值，要求出回归参数的估计值，则可使用线性回归预测模型来预测计算的值．求回归参数估值,常用标准是使最小（是残差平方和）．这种确定回归参数估值的

4、方法便是最小二乘法.模型的显著性检验：建立的一元线性回归模型是否符合实际，所选的变量之间是否具有显著的线性相关关系？这就需要对建立的回归模型进行显著性检验，通常用的检验法是相关系数检验法。相关系数是一元回归模型中用来衡量两个变量之间相关程度的一个指标，其计算公式是：（其中，为的估计值，为因变量的观察值的算术平均数.）一般说，相关系数愈大说明所选的两个变量之间的相关程度愈高.二、研究的基本内容，拟解决的主要问题：研究的基本内容：一元线性回归在经济预测中的应用解决的主要问题：1回归预测分析中的基础内容以及应用的基本步骤2如何正确建立一元线形回归模型3检验参数估计量，验证模型是否与

5、实际情况符合4实际问题中的应用与扩展三、研究步骤、方法及措施：研究步骤：1．通过图书馆、上网查阅相关资料，做好查阅笔记．2．仔细阅读研究文献资料．3．在论文导师的指导下，确定整个论文的思路，列出论文提纲，撰写开题报告；4．翻译外文文献，了解国内外对该课题的研究资料；5．开题报告经导师通过后，开始撰写毕业论文；6．上交论文初稿；7．在导师知道下反复修改论文，修改外文文献翻译，撰写文献综述；8．论文定稿．方法、措施：通过到图书馆、上网等查阅收集资料，上万方数据库查找文章，参考相关内容．在老师指导下，研究讨论该课题，用推理论证的方法来解决实际问题．四、参考文献[1]刘书田，李博纳，

6、徐静.概率论与数理统计[M].北京大学出版社,2006.[2]何晓群，刘文卿．应用回归分析[M]．北京：中国人民大学出版社，2001．[3]徐国祥．统计预测与决策[M]．东北：东北财经大学出版社，1998．[4]王淑芝，纪跃芝．经济预测方法及应用[J]．现代情报，2004，4(2)：12~16．[5]冯忠铨．经济预测与决策[M]．北京：高等教育出版社，1995．[6]汝信，陆学艺，李培林．中国社会形式分析与预测[M]．北京：社会科学文献出版社，2002．[7]何仁斌．MATLAB工程计算及应用[M]．重庆：重庆大学出版社，2001．[8]景滨杰．回归分析法在经济预测中的应用浅

7、析[J]．山西经济管理干部学院学报，2004.[9]陈希孺．StrongconsistencyofM-estinatesofmultipleregressioncoefficients[J]．SystemsScienceandMathematicalSciences，1995．[10]RichardL.Burden,J.DouglasFaires.Numbericalanalysis[J].HigherEducationPressThomsonLearning,lnc,2001.[1]FahrmeirL