经济数学基础作业1

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1、经济数学基础作业1一、填空题1、12、1兀4、2x5>——二、单项选择题1、D2、B3、B4、B5、C三、解答题1、计算极限/、x'_3x+2(l)lim-/•〉1-XTl/X"I(x-2)(xT)_(x-2)映(x+1)(x-1)怛(x+1)(2)limxt2(x2~5x+6)(x2-6x+8)(x-2)(x-3)(x~2)(x~4)(x-3)-limxtO⑶恤也丄xtOXlimxtO(寸1-xT)(寸1-x+1)x(pl-x+1)1l-x+l(4)limXT8(x?-3x+5)(3x2+2x+4)(¥XX-limXT8(3+-4)XXSin3x“、(Si

2、n3x)33x3⑸lim■_Tim—~~==匸xto(Sin5xJxto5Sin5x5(5x)(6)limxt2(x'-4)(x+2)Sin(x~2)［哩Sin(x-2)(x-2)2、b二1时，f(x)在x二0处有极限存在，a=b=l时,f(x)在x二0处连续3、计算下列函数的导数或微分ff//1⑴、yf=(x2)+(2X)+(log2X)-(22)=2x+2Tn2+^^xln2(ax+b)(cx+d)-(cx+d)(ax+b)(ad~cb)⑶y‘(cx+d)2=撐(3x-5)m(cx+d)2⑷y‘=

3、x_12—(1+x)ex(5)dy=(e；lxSinbx

4、)'dx=e，x(asinbx+bcosbx)dx19⑹dy二(e%+x&)‘dx=(--e1/x+-x1/2)dxX乙(7)dy=(cosx-e_x2)fdx=(2xe_x2-psin^/x)dx2px(8)y'=n(sinx)""xcosx+ncos(nx)(9)y‘=ln(x-i^/l+?)z=(x+^/l+P)7(10)y，二(2cotl/x)/+z+(x®X-Hyl+P(寸］+x")X-H^l+x21-3/21-5/6_2XV'”咛(吠24、下列各方程中y是的x隐函数，试求『或dy(y-2x~3)⑴dy=(2y-x)dx/…(4-cos(x+y)

5、-yexy)1⑵dy=(cos(x+y)+xe-)dx/,,(2-2x2)⑶八=7wr3(KI/°一5/2丄丄-3/2⑷y=rx+tx44y''(1)=1经济数学基础作业2一、填空题52+22.sinx+c3、*(l,)+c4、05、-壽二、单项选择题1、D2、C3、C4、C5、B三、解答题1、计算下列不定积分(1)1_1-ln33xe「x+c42/O1/2iZ3/2丄厶5/2丄(2)2x+rx+~x+c⑶*x?+2x+c⑷-

6、lnI1-2x

7、+C(5>

8、(2+x2)+c(7)-2xcosg+4sir^+c(8)(x+1)In(x+1)-x+c2、计算

9、下列定积分(1)~(2)&—e(3)2经济数学基础作业3⑷斗一、填空题1、3102、-723、AB为对称矩阵4、（卜B）55、01/200-1/3二、单项选择题1、C2、B3、C4、A5、B三、解答题⑴[1_厂35rOOn(2)L」00(3)[o_2、计算5152—-3-2-143、094、人乜5、Y(A)=36求下列矩阵-1-2-4(1)[237349-330⑵[2-7-10127、x=L-4四、证明题1、证明：J(B1+B2)A二B1A+B2A二AB1+AB2二A(B1+B2)•••Bi+B占A可交换•••(BD)A二Bi(B2A)=BiAB2=(BA)

10、B2=AB1B2=A(BB)•••BE与A可交换2、证明：*.•(A+At)t=At+(At)t=At+A=A+At・・.A与A+A堤对称矩阵•••(AAt)'=(A1)tat=aatAA"是对称矩阵(AtA)Jat(at)t=ata.•.A%是对称矩阵3、证明:必要性:(AB)T=(BtAt)二BA二AB充分性：AB=BA=BtAt=(AB)1故得证4、证明：•/(B_1AB)J(AB)T(B_1)T=BTAT(BT)T=B_1ABAB'1AB是对称矩阵经济数学基础作业4一、填空题1、(1,2)U(2,4]2、1,1,小3、-

11、p4、45、tHl二、单项选

12、择题1、B2、C3、A4、D5、C三、解答题1、求解下列可分离变量的微分方程(1)y二Tn(-ex+c)⑵y3=(x-l)ex+c2、求解下列一阶线性微分方程(1)y二(x+1)洛x》+x+c)3、求解下列微分方程的初值问题(1)y=ln[

13、(e2x+l)](2)y=^-

14、(ex-e)x4、求解下列线性方程组的一般解(1)jX1="2X3+X4其屮X3,X4是自由未知量X2二一X31164xt=—X3-7X1+-555373Xi=x2+5x3-4x2+2X2二一13x3+9x4~36解：当a二-3,且b^3时，Y(A)

15、3时，y(A)=yIA)<3方程组有无穷多解当沪-3