02命题及其关系、充分条件和必要条件

《02命题及其关系、充分条件和必要条件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、02命题及其关系、充分条件与必要条件一、基础小题1.命题“若曲4,则硏B”的否命题是（）A・若°电4,则b^BB・若q丘A,贝lj/?丘BC.若bWB,则q电4D.若戾B,则a^A答案B解析由原命题与否命题的定义知选B.2・命题"若a2--h2=09a,/?GR,则a=b=0”的逆否命题是（）A・若oHbHO,a,Z?£R,则6z2+/?2=0B・若q=/?H0,a,bWR,则/+/工0C・若qHO且bHO,a,bWR,则/+戻工0D・若dHO或bHO,a,bWR,则a2+b2^0答案D解析写逆否命题只要交换命题的条件与

2、结论，并分别否定条件与结论即可.3.命题“若2+3无一4=0,则x=-4"的逆否命题及其真假性为（）A."若x=—4,则,+3无一4=0”为真命题B."若兀工一4,则x2+3x—4H0"为真命题C.“若兀工一4,则/+3兀一4H0”为假命题D.“若兀=—4,则2+3兀一4=0”为假命题答案C解析根据逆否命题的定义可以排除A,D,由x2+3x-4=0,得兀=—4或1,故选C.4.一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中（）A.真命题与假命题的个数相同B・真命题的个数一定是奇数C.真命题的个数一定是偶数D.真命题的个

3、数可能是奇数，也可能是偶数答案C解析在原命题与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，互为逆否的命题是成对出现的，故真命题的个数和假命题的个数都是偶数.5・设A,B是两个集合，则“rWA"是LW（AQB）”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C・充耍条件D.既不充分也不必要条件答案B解析如果则xeA且xGB；但当対3时，x^（AAB）,所以“兀WA”是ZW（AQB）”的必要不充分条件，故选B.6.下列命题中为真命题的是（）A.命题“若Q1,则%2>1"的否命题B.命题“若兀>y,则兀>

4、y

5、”的逆命题C.命题“若x=

6、l,则x2+x-2=0"的否命题D.命题“已知a,b,cGR,若ac>bC,贝'Jcob的逆命题、否命题、逆否命题均为真命题答案B解析对于选项A,命题“若兀>1,则%2>1"的否命题为“若xWl,则/W1”，易知当x=—2时，x2=4>1,故选项A为假命题；对于选项B,命题“若x>y,则x>y"的逆命题为“若x>M，则x>y",分析可知选项B为真命题；对于选项C,命题“若兀=1,则F+兀—2=0”的否命题为"若无工1,则/+兀一2工0",易知当x=—2时，%2+x-2=0,故选项C为假命题；对于选项D,原命题为真，所以

7、逆否命题为真，逆命题、否命题均为假，故选项D为假命题.综上可知，选B.7・设集合M={x

8、0VtW3},7V={x

9、O

10、00C.^>1D.^<—1答案A解析若d<0,/?<0,则一定有。+方<0,故

11、选A.9.在等比数列{為}中，⑷>0,则Ss"是“贰处的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C・充耍条件D.既不充分也不必要条件答案B解析设等比数列{曲的公比为q,若。1<°3，则Q1（1—孑）<0,因为di>0,所以1—^2<0,故q>或q<~1,又°3—。6=。1『（1一@3），若q>],则若。6,故充分性不成立.反之，若a3l,则a}

12、命题”“逆命题”或“逆否命题”）答案逆否命题解析由4种命题的相互关系，可知原命题的否命题与逆命题互为逆否命题.11•若“用[2,5]或用{4xvl或x>4}"是假命题，则无的取值范围是・答案[1,2）fx<2]V；V4'解得1W*2,故xe[i,2）.12.设”，厂都是q的充分条件，$是纟的充要条件，（是$的必要条件，/是厂的充分条件，那么"是r的条件，厂是（的条件.（用“充分”“必要”或“充要”填空）答案充分充要解析由题知p今qf又戶厂，r^q,故“是t的充分条件，厂是I的充要条件.二、高考小题13.[2016-四川高考

13、]设p：实数尢，y满足x>l且y>l,q：实数无，y满足x~~y>2,则“是g的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析当贮>1且y>l时，兀+y>2,所以充分性成立；令x=—1,y=4,贝!]x+y>2,但xvl,所以必要性不成立，所以〃是g的充分不必要