命题及其关系,充分条件,必要条件.docx

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1、2013届高三理科数学一轮复习2命题及其关系，充分条件，必要条件【考点解读】命题的四种形式：A级必要条件、充分条件、充分必要条件：B级【复习目标】1、了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义，会分析四种命题的相互关系。2、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会判断必要条件、充分条件与充要条件。活动一：基础知识1、能够的语句叫做命题。2、四种命题（1）四种命题原命题：；逆命题：；否命题：；逆否命题：。（2）四种命题之间的相互关系原命题逆命题否命题逆否命题原命题与，逆命题与是等价命题。3、充要条件（1）一般地，命题“若p则q”为真，

2、记作，读作；命题“若p则q”为假，记作，读作。（2）一般地，如果pq，那么称是的充分条件，同时称是的必要条件；（3）如果pq,且qp,那么称p是q的,记作pq,同时q也是p的充要条件；如果pq,且qp,那么称p是q的,同时q是p的条件；如果pq，且qp，那么称p是q的，同时q也是p的既不充分也不必要条件；活动二：基础练习1、已知命题p：2x31，命题q：lg(x-2)<0,则命题p是命题q的条件。2、已知命题p：2x31，命题q：log1(x2x5)0,则p是q的条件。23、命题“若函数f(x)logax(a0,a1)在其定义域内是

3、减函数，则loga20”的逆否命题是。4、原命题：“设a,b,cR,若ac2bc2，则a>b”的逆命题、否命题、逆否命题和和原命题中，真命题共有个。5、“p是q的充分条件”是“p是q的充要条件”的条件。6、从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分又不必要”中选出适当的一种填空：（1）“AB”是”A=B”的条件；（2）”a=b”是”ac=bc”的条件；（3）“直线l平行于平面内无数条直线”是“l//”的条件；（4）如果a,b是实数，那么“ab>0”是“abab的条件。第1页共3页活动三：典型例题例1已知p:1x12,q:

4、x22x1m20(m0),若p是q的必要不充分条件，3求实数m的取值范围。例2设x,yR，求证：“xyxy”的充要条件是“xy0”.例3若命题p的否命题为r，r的逆命题为s，则s是p的逆命题q的什么命题？第2页共3页活动四：自主检测1、给出命题：若函数y=f(x)是幂函数，则函数y=f(x)的图像不过第四象限。在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题有个。2、a<0是方程ax22x10至少有一个负数根的条件。3、设p是s的充分不必要条件，q是s的充分条件，t是s的必要条件，t是q的充分条件，则p是q的条件。x2y2条件。4、

5、“a>2”是“方程21表示的曲线是双曲线”的a1a5、下列说法错误的是（填序号）(1)命题“若x23x20,则x=1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”(2)“x>1”是“x1”的充分不必要条件；(3)若p且q为假命题，则p,q均为假命题；(4)命题p:xR,使得x2x10，则p:xR,均有x2x106、在等比数列{an}中，公比q1,前n项和为Sn，若Sm,Sm2,Sm1成等差数列，则am,am2,am1成等差数列。(1)写出这个命题的逆命题；(2)判断逆命题是否为真，并给出证明。第3页共3页