2015学年北京市朝阳区初二（上）期末数学

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1、2015朝阳区初二（上）期末数学一、选择题（每小题3分，共30分）以下每个题中，只有一个选项是符合题意的.请把符合题意的选项的英文字母填在下面相应的表格中.1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）某种流感病毒的直径在0.00000012米左右，将0.00000012用科学记数法表示应为（　　）A．0.12×10﹣6B．12×10﹣8C．1.2×10﹣6D．1.2×10﹣73．（3分）下列长度的三根木棒能组成三角形的是（　　）A．3，4，8B．4，4，8C．5，6，10D．6，7，144．（3分）点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（　　）A．（2

2、，﹣3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（3，﹣2）5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，若CD=4，则DE的长为（　　）A．2B．3C．4D．56．（3分）下列计算正确的是（　　）A．x2•x3=x5B．x2+x3=2x5C．2x﹣3x=﹣1D．（2x）3=2x37．（3分）将一副三角尺按如图方式进行摆放，则∠1的度数为（　　）A．60°B．90°C．120°D．135°8．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）A．4x2﹣1=（2x+1）（2x﹣1）B．a（x+y+1）=ax+ay+aC．（x+

3、3y）（x﹣3y）=x2﹣9y2D．a2c﹣a2b+1=a2（c﹣b）+19．（3分）如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m．为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC（点E在BA的延长线上），立柱EF⊥BC，如图2所示，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为（　　）A．0.5mB．1mC．1.5mD．2m10．（3分）如图，在△ABC中，∠C=40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（　　）A．40°B．80°C．90°D．140°　二、填空题（每小题3分，共18分）1

4、1．（3分）使分式有意义的x的取值范围是　　．12．（3分）计算：=　　．13．（3分）分解因式：5a2﹣10ab+5b2=　　．14．（3分）如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是：　　．15．（3分）已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是　　．16．（3分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例．这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由

5、大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等．根据上面的规律，（a+b）4的展开式中各项系数最大的数为　　；式子75+5×74×（﹣5）+10×73×（﹣5）2+10×72×（﹣5）3+5×7×（﹣5）4+（﹣5）5的值为　　．　三、解答题（17题3分，18-19题每小题3分，20-26题每小题3分，27题6分，共52分）17．（3分）如图，点D在△ABC的BC边的延长线上，且∠A=∠B．（1

6、）尺规作图：作∠ACD的平分线CE（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，射线CE与线段AB的位置关系是　　（不要求证明）18．（4分）计算：．19．（4分）计算：．20．（5分）已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE．21．（5分）若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数．22．（5分）解分式方程：﹣=1．23．（5分）已知x2﹣x=5，求（2x+1）2﹣x（5+2x）+（2+x）（2﹣x）的值．24．（5分）中华优秀传统文化积淀着中华民族最深层的精神追求和价值取向，特别是其中蕴含的丰富深厚的道

7、德理念，为一代又一代中华儿女提供了精神归依和心灵居所，成为涵养社会主义核心价值观的重要源泉．为了培育和践行社会主义核心价值观，大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格是每套《水浒传》连环画价格的1.5倍，用3600元购买《水浒传》连环画的套数比用相同的钱数购买《三国演义》连环画的套数多10套．求每套《水浒传》连环画的价格．25．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，其中AD，BE都