2015学年北京市丰台区初二（上）期末数学

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1、2015丰台区初二（上）期末数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）如果式子有意义，那么x的取值范围是（　　）A．x≥B．x≠C．x≠0D．x=2．（3分）请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化．对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个3．（3分）下列事件中，是不可能事件的是（　　）A．买一张电影票，座位号是奇数B．射击运动员射击一次，命中9环C．哥哥的年龄比弟弟的年龄大D．度量三角形的内角和，结果是360°4．（3分）下列式子为最简二

2、次根式的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）在实数和6.1之间存在着无数个实数，其中整数有（　　）A．无数个B．3个C．4个D．5个6．（3分）已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，那么它的周长为（　　）A．16B．17C．16或17D．10或127．（3分）下列等式从左到右变形正确的是（　　）A．B．C．D．8．（3分）下列计算结果正确的有（　　）①；②8a2b2•=﹣6a3；③；④a÷b•=a；⑤．A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）已知x＜1，那么化简的结果是（　　）A．x﹣1B．1﹣xC．﹣x﹣1D．x+110．（3分）把14cm长的铁丝

3、截成三段，围成不是等边三角形的三角形，并且使三边均为整数，那么（　　）A．有1种截法B．有2种截法C．有3种截法D．有4种截法　二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）=　　．12．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　．13．（3分）直角三角形有两边长分别为3，4，则该直角三角形第三边为　　．14．（3分）某机器零件的横截面如图所示，按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格，一工人测得∠A=23°，∠D=31°，∠AED=143°，请你帮他判断该零件是否合格　　（填“合格”或“不合格”）．15．（3分）如图，已知∠AOB

4、=45°，A1、A2、A3、…在射线OA上，B1、B2、B3、…在射线OB上，且A1B1⊥OA，A2B2⊥OA，…AnBn⊥OA；A2B1⊥OB，…，An+1Bn⊥OB（n=1，2，3，4，5，6…）．若OA1=1，则A6B6的长是　　．16．（3分）读取表格中的信息，解决问题：n=1a1=+2b1=+2c1=1+2n=2a2=b1+2c1b2=c1+2a1c2=a1+2b1n=3a3=b2+2c2b3=c2+2a2c3=a2+2b2…………（1）计算：a1+b1+c1=　　；（2）满足的n可以取得的最小正整数是　　．　三、解答题（本题共19分，第17～1

5、9题，每题5分，第20题4分）17．（5分）计算：．18．（5分）计算：．19．（5分）解分式方程：．20．（4分）一只小狗在如图所示的地板上走来走去，地板是由大小相等的小正方形铺成的．求最终停在黑色方砖上的可能性是多少．　四、解答题（本题共17分，第21题5分，第22、23题，每题6分）21．（5分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．22．（6分）先化简，再求值：，其中a=3．23．（6分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．　五、解答题（本

6、题共10分，第24题6分，第25题4分）24．（6分）为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用．到2013年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个．预计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍．预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？25．（4分）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）　六、解答题（本题共6分）26．（6分）已知△ABC中，M为BC

7、的中点，直线m绕点A旋转，过B，M，C分别作BD⊥m于点D，ME⊥m于点E，CF⊥m于点F．当直线m经过点B时，如图1，可以得到．（1）当直线m不经过B点，旋转到如图2，图3的位置时，线段BD，ME，CF之间有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想．图2，猜想：　　；图3，猜想：　　．（2）选择第（1）问中任意一种猜想加以证明．　参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．【解答】根据题意，得：2x﹣1≠0，解得：x．故选B．　2．【解答】第一个图形是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形

8、是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，故选：A．　3．【解答】买一