2015学年北京市平谷区初二（上）期末数学

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1、2015平谷区初二（上）期末数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．（3分）京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列各式中，与分式的值相等的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数

2、是（　　）A．17°B．34°C．56°D．68°5．（3分）在实数0，π，，，中，无理数的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）寒假即将来临，小明要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明选择到甲社区参加实践活动的可能性为（　　）A．B．C．D．7．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．8．（3分）为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（　　）A．15mB．17mC．20mD．28m9．（3

3、分）已知是正整数，则实数n的最大值为（　　）A．12B．11C．8D．310．（3分）小米在用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：①分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于F；②作射线BF，交边AC于点H；③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；④取一点K，使K和B在AC的两侧；所以，BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（　　）A．①②③④B．④③②①C．②④③①D．④③①②　二、填空题（本题共32分，每小题4分）11．（4分）计算：=　　．12．（4分）若分式值为0，则a的值为　　．13．（

4、4分）若a，b为两个连续的正整数，且，则a+b=　　．14．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=2，则BC=　　．15．（4分）若实数x，y满足=0，则代数式yx的值是　　．16．（4分）等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为　　．17．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是6，则AB=　　，AC=　　．18．（4分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小米的作法如下：请回答：小米

5、的作图依据是　　．　三、解答题（本题共58分，第19-27题，每小题5分，第28题6分，第29题7分）19．（5分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．20．（5分）计算：．21．（5分）计算：．22．（5分）计算：．23．（5分）解方程：24．（5分）已知，求代数式的值．25．（5分）有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标．现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少一半，乙队按规划时间完成．甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是多少天？26．（5分）小明解方程的过

6、程如图．请指出他解答过程中的错误步骤及错误原因，并写出正确的解答过程．解：方程两边同乘x得1﹣（x﹣2）=1．…①去括号得1﹣x﹣2=1．…②合并同类项得﹣x﹣1=1．…③移项得﹣x=2．…④解得x=﹣2．…⑤所以原方程的解为x=﹣2．…⑥27．（5分）如图，已知△ABC中AB=AC．（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠E=∠ACF．28．（6分）阅读材料，解答下列问

7、题．例：当a＞0时，如a=6，则

8、a

9、=

10、6

11、=6，故此时

12、a

13、是它本身；当a=0时，

14、a

15、=0，故此时

16、a

17、是零；当a＜0时，如a=﹣6，则

18、a

19、=

20、﹣6

21、=6=﹣（﹣6），故此时

22、a

23、是它的相反数．综上所述，

24、a

25、可分三种情况，即

26、a

27、=这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况．（2）猜想与

28、a

29、的大小关系是　　

30、a

31、．（3）当1＜x＜2时，试化简：．29．（7分）如图1，有两个全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，点D在边AB上

32、，且AD=BD=CD．△EDF绕着点D旋转，边DE，DF分别交边AC于点M，K．（1）如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK　　MK（填“＞”，“＜”或“=”），你的依据是　　；