高二数学试卷 空间向量--立体几何

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1、…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………空间向量在立体几何中的应用----11．设正方体的棱长为2，则点到平面的距离是(　　)A．B．C．D．2．若三点共线，则有（）A．B．C．D．3．已知向量，，则以，为邻边的平行四边形的面积为()A．B．C．4D．84．[2014·温州质检]△ABC的顶点分别为A(1，－1,2)，

2、B(5，－6,2)，C(1,3，－1)，则AC边上的高BD等于A.5B.C.4D.25．[2013·广州质检]已知向量a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a，b，c三个向量共面，则实数λ等于(　　)A.B.C.D.6．已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)，设a＝，b＝．若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，则k的值是()A．2B．C．或-2D．或27．在正方体中，M是棱的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与AM所成的角的大小为()A．B．C．D．8．已知空间直角坐标系中有一点，点是平

3、面内的直线上的动点，则两点的最短距离是()A.B.C.3D.9．若，，不共线，对于空间任意一点都有，则，，，四点A．不共面B．共面C．共线D．不共线10．在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点．那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于(　　)．A.B.C.D.11．如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝BC＝1，动点P，Q分别在线段C1D，AC上，则线段PQ长度的最小值是(　　)．A.B.C.D.12．已知平面α内有一个点A(2，－1,2)，α的一个法向量为n＝(3,1,2)，则下列点P中

4、，在平面α内的是A．(1，－1,1)B．(1,3，)C．(1，－3，)D．(－1,3，－)13．在空间直角坐标系中，已知，则．14．[2014·苏州模拟]已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面ABCD，CG＝2，E，F分别是AB，AD的中点，则点C到平面GEF的距离为________．15．[2014·泉州模拟]如图，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB＝2，E为PB的中点，cos〈，〉＝，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为________．16．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1第9页共10页◎第10

5、页共10页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………＝2，AC＝BC＝1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是________．17．如图，在三棱锥中，，，，，则BC和平面ACD所成角的正弦值为．18．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余

6、弦值为________．19．如图，正方体中，已知为棱上的动点.（1）求证：；（2）当为棱的中点时，求直线与平面所成角的正弦值.20．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，为等腰直角三角形，，且．（1）证明：平面平面．（2）求直线EC与平面BED所成角的正弦值．21．如图，点P是正方形ABCD外一点，PA平面ABCD，PA=AB=2，且E、F分别是AB、PC的中点.（1）求证：EF//平面PAD;（2）求证：EF平面PCD;（3）求：直线BD与平面EFC所成角的大小.22．已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。1）证明：面面；2）求与所成的角；（3）求面与面所

7、成二面角的余弦值．23．如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．（1）试用表示，并判断直线与平面的位置关系；（2）若平面，求异面直线与所成角的余弦值．24．如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，．第9页共10页◎第10页共10页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○………