学期期中测试高一数学试卷附答案[编辑7页]

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1、深圳市高级中学2012－2013学年第一学期期中测试高一数学试卷附答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案）1.函数的定义域为A．B.C.RD.2．已知,,则A.{0}B.{0,1}C.{0,1,2}D.{0,1,2,4}3．下列函数中值域是的是A．B．C．D．4．已知，则在下列区间中，有零点的是A.B.C.D.5.三个数，，之间的大小关系是A．a

2、在其定义区间内对任意实数都满足,则称这个函数是下凸函数,下列函数ks5u(1)(2)(3)(4)中是下凸函数的有()A.(1),(2)B.(2),(3)C.(3),(4)D.(1),(4)二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．已知集合，集合满足则集合有________个.10.若则____________.11．已知幂函数的图像过点，则函数=____________.12.设,则函数的最大值为_________.13.若方程在区间上有一根，其中是整数，且,则______.14．将函数写成一个偶函数与一个奇函数的和，其中奇函数为__

3、______.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．(本题12分)已知全集U=R，，．求：（1）；（2）(∁UB)∩A．16.(本题12分)（1）计算（2）若求的值ks5u17．(本题14分)已知是定义在上的偶函数，当时，(1)求函数的解析式;(2)若不等式的解集为，求的值．7/718.(本题14分)设是定义在上的函数，且对任意实数,有.(1)求函数的解析式;(2)若在上的最小值为，求的值．19.(本题14分)某厂生产一种产品的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百件这样的产品，需要增加可变

4、成本（即另增加投入）0.25万元.市场对此产品的年需求量为500件，销售的收入函数为（单位：万元），其中是产品售出的数量（单位：百件）(1)该公司这种产品的年产量为百件，生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量的函数，求；(2)当年产量是多少时,工厂所得利润最大?(3)当年产量是多少时,工厂才不亏本?ks5u20.(本题14分)已知指数函数满足：，定义域为上的函数是奇函数.（Ⅰ）求与的解析式；（Ⅱ）判断在上的单调性并用单调性定义证明；（Ⅲ）若方程在上有解，试证：.ks5u7/7深圳市高级中学2012－2013学年第一学期期中测试高一数学试卷参考答

5、案一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个正确答案）。12345678DDCBCACD二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.410.-311.12.913.-314.三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分）已知全集U=R，A={x

6、－3

7、x2－5x－6<0,xÎR}．求：（1）；（2）(∁UB)∩A．解：(1)B={x

8、-1

9、x≤

10、-1或x≥6}…………………………………………9(∁UB)∩A={x

11、－3

12、……………………1418.（本小题满分14分）设是定义在上的函数，对任意实数,有(1)求函数的解析式;(2)若在上的最小值为，求的值．解：令得即即，------------------------------------6（2）令()若，当时，--------------------10若，当时，舍去综上可知----------------------ks5u-----------------1419.（本小题满分14分）某厂生产一种产品的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百件这样的产品，需要增加可变成本（即另增加投入）0.25万元.

13、市场对此产品的年需求量为500件，销售的收入函数为（单位：万元），其中是产品售出的数量（单位：百件）7/7(1)该公司这种产品的年产量为