江西省洛市中学2012届高三第四次月考试卷(数学理)

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1、江西省洛市中学2012届高三第四次月考试卷（数学理）2011.10.14一、选择题（共有10个小题，每小题5分，共50分）1、若集合，，则的真子集的个数是（）A.3B.4C.7D.82．已知Cos=、Sin=－，则角的终边落在直线（）上。A．7x+24y=0B.24x-7y=0C.24x+7y=0D.7x-24y=03.下列有关命题正确的是()A．B．。C．D．4、曲线在区间上截直线y=4，与y=－2所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是()A．B．　　C．D．5．已知函数有两个零点，则有()A．B．C．D．6、若多项式=，则（）A.9B.10C.D.7、是

2、定义在上的非负可导函数，且满足，对任意的正数，若，则必有（）高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

3、我们负责传递知识！A．B．C．D．8、已知是R上的偶函数，且在区间上是增函数，若，那么实数的取值范围是（）（A）（-1，0）（B）（-∞，0）∪（3，+∞）（C）（3，+∞）（D）（0，3）9、已知一个四位数其各个位置上的数字是互不相等的非负整数，且各个数字之和为12，则这样的四位数的个数是（）A．108B．128C．152D．17410.已知函数时，关于的不等式的解集为空集。则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（共有5个小题，每小题5分，共2

4、5分）11．设函数在上是增函数，在上是减函数，则。12、若x≥3，则函数y=x+的最小值为_____13、若，则将，，从小到大排列的结果为；14、如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如则第10行第4个数（从左往右数）为______15、关于函数，有下列命题：高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

5、我们负责传递知识！①函数的图像关于轴对称；②当时，是增函数，当时，是减函数；③函数的最小值是；④当或时，为增函数；⑤无最大值，也无最小值。其中正确命题的序

6、号是三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本题满分12分）已知函数的最大值为2。（1）求的值及的最小正周期；（2）求在区间上的单调递增区间。17、（本题满分12分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为.(1)求该校报考飞行员的总人数;(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望.18.

7、(本小题满分12分）已知函数和.(1)设是的一个极大值点，是的一个极小值点，求的最小值；(2)若，求的值.高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

8、我们负责传递知识！19．(本小题满分12分）已知函数，当时，函数在x=2处取得最小值1。（1）求函数的解析式；（2）设k>0，解关于x的不等式。20、（本小题满分13分）函数，其中。（1）若函数在其定义域内是单调函数，求的取值范围；（2）若对定义域内的任意，都有，求的值；（3）设，。当时，若存在，使得，求实数的取值范围。21、（本小题满分13分）已知函数和．其中．（1）若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求

9、的值；（2）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．（3）若和是方程的两根，且满足，证明：当高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

10、我们负责传递知识！时，高三年级第四次考试数学（理）答卷一、选择题（每小题5分，共60分）题号12345678910答案二．填空题（每小题5分，共25分）11、.12、.13、.14、.15、.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本题满分12分）已知函数的最大值为2。（1）求的值及

11、的最小正周期；（2）求在区间上的单调递增区间。高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

12、我们负责传递知识！17、（本题满分12分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为.(1)求该校报考飞行员的总人数;(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望.高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

13、我们负责传递知识！18.(本小

14、题满分12