江西省吉水中学高三第四次月考（数学理）1缺答案

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1、吉水中学高三数学第四次月考试卷（理）命题人：郭扎英审题人：曾毅一、选择题1、已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点，PA、PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为()A、B、C、D、22、已知命题P：，则命题P的否定是（）A.B.C.D.3、设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：×是一个向量，它的模为，若，则=（）A.B.2C.D.44、命题P：，命题q：，则与成立的（）A.充分不必要条件B.必要不分充条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、设，则有（）A.B.C.D.6、已知所在平面上的动点

2、M满足，则M点的轨迹过的（）A.内心B.垂心C.重心D.外心7、若函数是偶函数，且在上增函数，则实数可能是（）A.B.0C.D.8.过点的直线将圆(x-2)2+y2=9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是（）A．B．C．D．9、连掷两次骰子分别得到的点数是m、n，则向量（m,n）与向量（-1，1）的夹角的概率是（）A.B.C.D.10、在函数的图象上有一点，此函数的图象与x轴，直线x=-1及x=t围成图形（如阴影部分）的面积为S，则S关于t的函数图象可表示为（）二、填空题11、已知，且，则ab的最大值为。12、观察下列不等式……一般地，当时，（用含

3、n的式子表示）13、已知函数的定义域为为偶函数，当时，，当时，的递增区间是。14、函数满足：当n是偶数时，当n为奇数时，。15、如果直线y＝kx＋1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0对称，若为平面区域内任意一点，则的取值范围是.三、解答题16、已知向量其中（1）求证：⊥（2）设函数，求的最大值和最小值。17、设是锐角三角形，a,b,c分别是内角A，B，C所对边长，并且（1）求角A的值；（2）若求b，c（其中）18.已知：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点．（1）求证：△OAB的面积为定值

4、；（2）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若OM=ON，求圆C的方程．19、如图，在直三棱柱中，，E是BC的中点（1）求异面直线AE与A1C所成的角（2）若G为上一点，且EG⊥A1C，试确定点G的位置（3）在（2）的条件下，求二面角A1-AG-E余弦值圆C的中心为原点O，短轴端点分别为，右焦点为，若为正三角形（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C内一点R作直线交椭圆C于M、N两点，求线段MN的中点P的轨迹方程（3）在（2）的条件下，求面积的最大值21、已知各项均为正数的等比数列中，（1）求数列的通项公式（2）若求证：（3）在（2）的条件下，设，求数

5、列中的项的最大值。