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《高考数学一轮复习第3章三角函数、解三角形第6讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第6讲函数y=Asin（g）x+4>）的图象及三角函数模型的简单应用知能训练▼轻松闯关］［学生用书单独成册］以练促学强技提能基础达标丁1.函数y=sinl2^r——n在区间上的简图是（d卫°/7ji解析：选A•令jr=o,,排除B,D.由4—JI=0,排除c.2.（2015•高考陕西卷）如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数尸3sin（y,r++k.据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）A.5B.6C.8D.10的6解析：选C.根据图像得函数的最小值为2,有一3+治2,k=5,最大
2、值为3+治&3.函数Z（^）=tan的图像的相邻两支截直线尸2所得线段长为*,则值是（）B•乎0.16Dp解析：选D.由题意可知该函数的周期为三所以上~=十，3=2,f{x）=tan2x,所以Z3厶=tan34.（2016•辽宁省五校联考）函数/V）=sinS+O）（其中丨初导，®>oj的图像如图所示，为了得到y=sinex的图像，只需把y=f（x）的图像上所有点（）A.向右平移召个单位长度OB.向右平移令个单位长度A.向左平移*个单位长度B.向左平移令个单位长度解析:选A.由图像知,罟一春所以厂=兀•又兀=今，所
3、以3=2.由彳扌）=0得2X*2兀/、.nji+（!>=k兀（&WZ）,即（P=kTi——^-（Aez）・因为
4、0
5、〈寿，所以（!>=—,即f3=sin(2x+〒sin2(zv+—,可知选A.5.设函数f(%)=75cos(2卄O)+sin(2;r+0)(巾<—，且其图像关于直线x=0对称,则（）A.y=f（x）的最小正周期为兀，B.y=f{x）的最小正周期为兀，且在0,JT上为减函数C.y=f{x）的最小正周期为*,且在0,ji上为增函数D.y=f{x）的最小正周期为且在0,了）上为减函数解析:选B.f{x)
6、=Q^cos(2卄O)+sin(2x+=—6所以广（方=2sin（2*+〒+w）=2cos2x.易知f（x）的最小正周期为兀，在（0,上为减函数.6.（2016•合肥质检）已知函数f{x）=sin必+cos心，如果存在实数丹，使得对任意的实数都有+2015）成立，则•的最小正值为（）]兀]兀A，2015B，2015C，4030D，4030解析：选B.依题意得函数fx）=y[
7、2・sin（必+*[在处取得最小值，在^=xi+2015处取得最大值，因此弓X芒匕=2015,即3=先占兀（&UZ）,Q的最小正值为亍益，故选B.6.已知函数f(x)=sin(2x+閔与g(x)的图像关于直线对称，将呂3的图像向左平移0(。>0)个单位后与的图像重合，则0的最小值为.解析：函数呂(方的解析式为马(x)=sin2x,其图像向左平移0个单位后对应解析式为y=sin(2x+20),从而20=占+2&口，即^=^r+k^UeN),所以仏=斗.6bb答案：y(JIJI7.(2014•高考重庆卷)将函数f(x
8、)=sin(qx+呗。〉0,―W冰勺图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移*个单位长度得到y=sin%的图像,则6解析：将y=sinx的图像向左平移*个单位长度可得y=sinL+yj的图像，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍可得y=sinf^+-^-j的图像,所以n6故O)=sin(*x+〒-)711,7166丿=sin(*X=si「平.答案.亚口•29.(2016•江酋省期中诊断)设函数fx)=cos(Q/+0)(e>o),若在Ji上单调且，贝IJ3的值为兀兀6兀解析：因为fd)在〒,上
9、单调,<£所以=，0)是f(x)的对称中心，因为3口u77jijijiB
10、J4=TT_i2=T,所以7—2兀，即e=l.答案：110.某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数『=臼+JTSeos石(*—6)(%=1,2,3,•••,12)来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28°C,12月份的月平均气温最低，为18°C,则10月份的平均气温为°C.OO_L1解析：依题意知，片「一=23,A=28-18=5,所以y=23+5cos石(%—6)当^=10时,尸23+5cos(石X4=20.5.答案
11、：20.510.已知函数y=2sin(2x+p.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；⑵用“五点法”作出它在一个周期内的图像.ji解：(l)y=2sin(2x+〒J的振幅〃=2,n(2x+~^)=2sinX.最小正周期T=^~=n,初相0=*.12.—sinxcosx+~.(1)求函数fx)的最小正周期和最大值;(2)求函数fd)的递增区间.解：(1)因为
