青云中学2012-2013学年第二学期3月反馈试卷 初三数学

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1、青云中学2012～2013下学期3月信息反馈初三数学一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分1、—2的倒数是（）（A）2（B）—2（C）（D）2、下列计算正确的是（）（A）（B）（C）a2·a3＝a6　（D）3、如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．4、如图，量角器外沿上有A、B两点，所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB应为（）（A）15°（B）25°（C）30°（D）40°5、小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为（）（A）（B）（C）（D）第

2、5题图第4题图O6、已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（）-13-（A）（B）（C）或（D）或l1l2l3ACB7、如右图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是（）（A）（B）（C）（D）8、下列四个结论中，正确的是（）（A）方程有两个不相等的实数根（B）方程有两个不相等的实数根（C）方程有两个不相等的实数根（D）方程（其中a为常数，且）有两个不相等的实数根9、如图，在同一直角坐标系中，一次函

3、数y=ax+c和二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）10、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，）(＞2)，半径为2，函数的图象被⊙P的弦AB的长为，则的值是（）（A）4（B）（C）（D）二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11、373万用科学记数法可表示为．12．分解因式：.-13-13、已知数据：2，，3，5，6，5，则这组数据的众数与极差的和是．14、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是．15．若抛物线y＝4x2－mx＋m－3的顶点在x轴上，则m的值为_________．16、已知P为⊙O外一

4、点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，∠P＝70°，C为⊙O上与A、B不同的任一点，则∠ACB＝．17、为了解月用电量的多少，李明在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数。记录如下：日期(号)12345678电表显示(度)2124283339424649估计李明家六月份的总用电量是_________度．18、如右图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为．[三、解答题：本大题共有10小题，共76分19（本题满分5分）计算：．20（

5、本题满分5分）解不等式组21（本题满分5分）先化简，再求值，其中a满足．-13-22（本题满分6分）解方程：23（本题满分6分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．24（本题满分6分）某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在

6、我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围．（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？（第25题图）6080100120140160180次数42571319频数O-13-25（本题满分8分）如图，线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．（1）请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（－2，－1），则点C的坐标为；（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面

7、积为；（4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的半径长为.26（本题满分8分）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）-13-27（本题满分8分）如图，已知抛物线（a≠0）与轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连

8、接BE、CE，求△BCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．-13-28（本题满分9分）在平面直