陕西省西安市2017届高三数学模拟试题一文

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1、西安市2017届高三年级模拟试题（一）文科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）xx2-2x>0j,则ACB=(1•已知集合A={-1,0,1,2,3},B=[B.{2,3}D.{0,1,2}2.在复平面内,A.第一象限复数——+/所对应的点位于（）1+ZB.第二象限C.第三象限D.第四象限71713.将函数y=sinx+-的图象上所有的点向左平移二个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的解析式为（）<

2、5龙、(x5龙)2x+——13.y=sin+112丿✓(212丿A.y=sinC.y=sin（X7T、(X5龙)D.y=sin（212丿<224丿4•若两个球的表面积之比为1：4,则这两个球的体积之比为（A.1：2B.1：4C.1：8D.1：165.若抛物线y2=2px的焦点与双曲线专=l的右焦点重合，则p的值为（）A.4B.2C.-2D.-46.直线x+2y—5+厉=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为（）A.1B.2C.4乔D.47.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是丄，则主视图中x的值是（）93A.2D.38•公

3、元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后买年两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设汁的程序框图，则输出的斤值为/擒；fa/t/参考数据：的=1.732,sin15°-0.2588,sin15°-0.1305.TUTlST)A.12B.24C.48D.969.函数/(x)=x+x2-bx+a(b>0,aeR)的图像在点(b,/(/?))处的切线斜率的最小值是()A.2a/2B.y/3C.1D.2

4、10.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于()1111A.—B.—C.—D.—1086511.函数"log,“3)+2(a>0且如)过定点P,且角“的终边过点P,则sin2a+cos2a的值为()C.4D.56512.己知定义在/?上的函数/(%)满足/(x+2)=-/(x),当xg(-1,3］时，f(x)=y]—X~,XG(-1,1]f(1-x-2

5、),xe(1,3]其中r>0,若方程/(%)=j恰有3个不同的实数根，贝畀的取值范围为()(2A<4>(2A."丿B.C.D.—+OO(3)

6、第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分。将答案填写在答题卡的相应位置)13.已知p+耳予一耳，那么向量方与向量亦勺关系是・x>014.若不等式组｛x+y>l所表示的平面区域为D,若直线y—2=d(x+2)与D有共同点，则g的3x4-y<3取值范围是.15.有一个游戏，将标有数字1、2、3、4的艸张卡片分別随机发给甲、乙、丙、丁4个人，没人一张，并请这4人在看自己的卡片之前进行预测：甲说：乙或丙拿到标有3的卡片；乙说：甲或丙拿到标有2的卡片；丙说：标有1的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标有3的卡片。结果显示

7、：这4人的预测都不正确，那么甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为、、、2216.已知UABC的顶点A(-3,0)和顶点3(3,0),顶点C在椭圆£+話=1上，则5sinCsinA+sinB三、解答题(本大题共6小题，共70分，答案应写出文字说明、证明过程或演算过程)17.已知数列｛色｝中，冬=5,色+@=14,且2®,2络屮，成等比数列，(I)求数列｛色｝的通项公式；(II)若数列仇｝满足仇二勺一(一1)5,数列｛_｝的前项和为7；,求18.根据国家环保部新修订的《坏境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35

8、微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：组别PM2・5浓度(微克/立方米)频数(天)频率第一组(0,25]30.15第二组(25.50]120.6第三组(50,75]30.15第四组(75,100)20.1(I)从样本中PM2.5的24小吋平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；(II)求样本平均数，并根据样本估计的思想，从PM2.5的

9、年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.19.如左图：在直角梯形ABCD+,ADUBC,ZABC=90°,AB=BC=2,AD=6,CE丄AD于E点，把QDEC沿CE折到D'EC的位置，使