整群抽样(抽样理论与方法,河南财政学院)

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1、第六章整群抽样第七章整群抽样河南财经学院7.1概述一、整群抽样（clustersampling）的定义：由若干个基本单元所组成的集合称为群。将总体划分为若干群，然后以群为抽样单元，从总体中随机抽取一部分群，对抽中的群中的所有基本单元进行调查的一种抽样技术。严格来讲也称为单阶整群抽样。河南财经学院二、特点：1.可以简化抽样框的编制。2.实施调查便利，节省费用。3.但通常比简单随机抽样的抽样误差大。三、分群的原则：群内单元差异大，群间差异小。这样，被抽到的群代表性好，整群抽样的效率就高。河南财经学院7.2群规模相等情

2、形，对群进行简单随机抽样时的估计量及其方差一、符号：总体群数：N每群含有的单元数：M总体第i群第j个单元的指标值：Yij总体中单元总数：M0=NM样本群数：n样本第i群第j个单元的观测值：yij河南财经学院河南财经学院二、估计量：1.群规模相等时，对群的抽样采取简单随机抽样，将群和Yi作为群的指标值河南财经学院河南财经学院河南财经学院河南财经学院例：在一次对某寄宿中学在校生零花钱的调查中，以宿舍作为群进行整群抽样。每个宿舍有6个学生。用简单随机抽样在全部315间宿舍中抽取8间宿舍。样本数据如下：试估计该学校平均每

3、个学生每周的零花钱，并给出置信度为95%的置信区间。宿舍1宿舍2宿舍3宿舍4宿舍5宿舍6宿舍7宿舍8学生158911239911011112096学生28383891059910011580学生37479949813211611763学生482111109107879999130学生5661017912999107106105学生68769809012410512086河南财经学院解：宿舍1宿舍2宿舍3宿舍4宿舍5宿舍6宿舍7宿舍8学生158911239911011112096学生2838389105991001

4、1580学生37479949813211611763学生482111109107879999130学生5661017912999107106105学生6876980901241051208675.0089.0095.67104.67108.50106.33112.8393.33125.60233.60299.07177.87287.5042.2772.57527.87河南财经学院河南财经学院三、整群抽样的设计效应：1.群内、群间差异的定量刻划：河南财经学院河南财经学院2.群内相关系数：是表达总体中群内小单元间相关

5、程度的一个指标。定义：河南财经学院河南财经学院河南财经学院河南财经学院3.整群抽样的设计效应：河南财经学院河南财经学院四、样本容量的确定：1.根据方差公式确定。河南财经学院7.3群规模不相等的一般情形一、符号：总体群数：N总体第i群含有的单元数：Mi总体第i群第j个单元的指标值：Yij样本群数：n样本第i群含有的单元数：mi样本第i群第j个单元的观测值：yij总体中单元总数：河南财经学院河南财经学院二、按简单随机抽样抽群时，总体总和、均值的估计量及方差：设群的样本量为n，则对Y的估计有两种方法。1.方法1：加权估

6、计河南财经学院河南财经学院河南财经学院河南财经学院2.比估计：河南财经学院河南财经学院河南财经学院例：从某新村中抽了由38户组成的一个简单随机样本，调查每户参加体育活动的人数，设第i户有Mi个人，其中参加体育活动的有ai人。经计算：试估计该新村参加体育活动的人所占的比例及其标准差。（不计算f）河南财经学院解：河南财经学院*利用比估计来估计总体均值，精度要求为V时,样本量的确定：河南财经学院例：调查预估计某城市的人均收入，该城市共415个街区，从中随机抽取了25个进行试点调查，调查每个街区的居民数Mi和总收入Yi（

7、单位：美圆），数据如下：为了使估计量的最大绝对误差为500美圆（置信度为95%），应抽多大的样本？河南财经学院解：河南财经学院三.按与群大小Mi成比例的PPS抽样抽取群：河南财经学院河南财经学院河南财经学院