训练题坐标系与参数方程

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1、坐标系与参数方程x=2cosoc..（2011新课标23）在直角朋标系兀0），中，曲线G的参数方程为｛.（Q为参数）,[y=2+2sina的动点，P点满足OP=2OM,P点的轨迹为曲线C2⑴求C?的方程；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系屮，射线&=-UG的界于极点的交点为A^C2的界于极点的交点为5求AB.2.（2011北京3）在极坐标系屮，圆p=-2sin&的圆心的极坐标是（）71714.（1,刁）6.（1,-）C.（l,0）D（1m）3.（2011江西15）若曲线的极坐标方程为p=2sin&+4cos

2、&,以极点为原点，极轴为兀轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为。二&24.（2011天津11）已知抛物线C的参数方程为-'（F为参数）.若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点,[y=^且与圆（兀一4尸+y2=r2（r>0）相切，则r=。[x=cos%5.（2011湖南9）在直几坐标系xOy中，曲线G的参数方程为｛.（Q为参数）。在极坐标系（与[y=l+sindz直角坐标系xOy取相同的长度单位，仇以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C?的方程为p(cos0-sin&)+l=0,则G与的交点个数为6.（2011广

3、东14）已知两曲线参数方程分別为22辰。s&(050s)和

4、os^（°为参数）的右焦点，R与直线[y=3sin0x=4-2t,y=3-1（/为参数）平行的直线的普通方程。…〔兀=3+cos&關茂G：｛)=4+sin&9.（2011陕西15）直角坐标系兀Oy中,以原点为极点,兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点分别在（&为参数）和Illi线C2：p=i±,则的最小值为10.（2011辽宁23）在平面直角坐标系兀Oy中，曲线G的参数方程为X=COS（P^（0为参数），曲线C?的[y=sm（p,x=acos（p,参数方程为，.屮a>b>w为参数）。在以原点o为极点，以兀轴正半轴为极轴的极坐

5、标系屮，射y=bsm（p,线=a与G，G各有一个交点。肖。二0时，这两个交点间的距离为2,当a=-时，这两个交点重-2合。（1）分别说明G，C?是说明曲线，并求出a与b的值；TT7T（2）设当a=-时，/与C?的交点分别为£易当©二一才时，/与G，C2的交点分别为短，叭求四边形A2B2B｛的面积。11.已知直线/的参数方程是x=——t；(/是参数)，y=—^+4^2圆C的极坐标方程为Z?=2cos(^+-).(I)求圆心C的直角处标;4（II）由肓线/上的点向圆C引切线，求切线长的最小值.△12.已知在直介坐标平面内，以坐标

6、原点。为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点D的极坐标是3?(1,2龙)，曲线c的极坐标方程为°=—=—・2l-cos&(I)求点D的直介坐标和曲线C的直角坐标方程；(II)若经过点D的直线/与曲线C交于A、B两点、,求IO4I・ID3I的最小值.兀=4cos&13.在平面直角坐标系xoy中，曲线G的参数方程为*,_2sin0(&为参数)，以坐标原点O为极点，尤轴的正半轴为极轴建立极处标系，得曲线C?的极坐标方程为p=2cos&-4sin0(p>0).(I)化曲线C「C?的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(I

7、I)设曲线G与兀轴的一个交点的坐标为P(m,0)(m>0),经过点P作曲线C?的切线求切线/的方程.△14.己知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与兀轴的正半轴重合.直线/(X=1+cosa•t((为参数，G为直线/的倾斜角),Illi线C的极坐标方程为y=satp2-lOpcos&+17=0.(I)若宜线/与曲线C有公共点，求仅的取值范I韦I；(II)当a£时，设P(l,0),若直线/与Illi线C有两个交点是A,B,求円

8、PB

9、的值；6并求

10、朋

11、的长.2亦x=f+2cos&15.已知：方程5y=+V^sinO（

12、I）当=（）时，&为参数，此时方程表示曲线C],请把C

13、的参数方程化为普通方程；7T（II）当&=彳时,t为参数,此时方程表示曲线C2,请把C2的参数方程化为普通方程;（III）在（I）（II）的条件下，若P为1111线G上的动点，求点P到Illi线G距离的最人值.16•已知