人教A版高中数学必修四单元章末测试题全套

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1、人教A版高中数学必修四单元章末测试题全套第一章章末分层突破：

2、IHHg-XII识整台①180。②邸④相等⑤1cosa⑦周期性⑧奇偶性⑨单调性⑩定义域⑪值域弧学思心得提升层・能力强化1B1任意角的三角函数的定义及三角函数线掌握任意角的正弦、余眩、正切的定义及三角函数线，能够利用三角函数的定义求三角函数值，利用三角函数线判断三角函数的符号，借助三角函数线求三角函数的定义域.卜例EI函数y=lg(2sinx—1)+寸1—2cosjv的定义域为.【精彩点拨】【规范解答】先列出三角函数的不等式组，再借助于三角函数线或三角函数的图象求解.要使函数有意义，必须有2sinx—1>0,1—2cos

3、x^0,1sinx>y,即2cosxW刁&+2k7i

4、的最值问题三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用，它往往与二次函数、三角函数图象、函数的单调性等知识联系在一起，有一定的综合性.在求解时，一要注意三角函数式的变形方向；二要注意正弦、余弦函数本身的有界性，还要注意灵活运用方法.»例求函数/(x)=cos2x+sinx+1(—扌Wx的最小值.【精彩点拨】本题应先通过同角三角函数关系式将函数转化成关于sinx的二次函数，然后再求最小值.【规范解答】/(x)=cos2r+sinx+1=1—sin2x+sinx+1=—sin2x+sinx+2=—fsinx—又一扌WxW》，所以一sin3—、伍故当sinx=—,/（X）取最小值2［再练

5、一题］1.求函数y=cos2x—sinx,xW—》，乡的值域.【解】—sin2%—sinx+1,令t=sinx.TxW乡，.W-平,平］原函数可化为y=—t2—t+=—（r+少+4,••当/=—㊁时，有JAnaxh才;]—迈2故原函数值域为三角函数的图象及变换三角函数的图象是研究三角凶数性质的基础，又是三角函数性质的具体体现•在平时的考查中，主要体现在三角函数图象的变换和解析式的确定，以及通过对图象的描绘、观察來讨论函数的有关性质.»例如图1-1是函数y=/sin(0x+0)+A(M>O,(1)求此函数解析式;(2)分析一下该函数是如何通过y=sinx变换得来的?【精彩点拨】(1)

6、先确定力，k、再根据周期求少，最后确定®(2)可先平移再伸缩，也可先伸缩再平移.【规范解答】(1)由图象知力=y=2^m（2x+（p）—1.互=2T厶、当x=g时，2X~+^=2，,・・・(p=E，所求函数解析式为y=*sin(2x+号—1.(2)把y=sinx向左平移菲个单位得到y=sin(x+^f然后纵坐标保持不变、横坐标缩短为原来的土得到y=sin(2x+3，再横坐标保持不变，纵坐标变为原来的扌得到y=*sin(2x+g),最后把函数尸*sin(2x+?)的图象向下平移1个单位，得到尸*sin(2x+号一1的图象.［再练一题］1.已知函数y=*cosx+*

7、cosx

8、.(1)画

9、出函数的简图；(2)这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期；(3)指出这个函数的单调增区间.【解】(1)y=

10、cosx+如osx=

11、)fy=AcQS((ox+(p)及y=/tan(ex+°)的相关性质.在研究其相关性质吋，将(ox+(p看成一个整体，利用整体代换思想解题是常见的技巧.a为常数).(1)求金)的单调区间;TT⑵若兀丘0,2时，/(X)的最大值为4,求a的值;⑶求.几丫)取最大值时x的取值集合.【精彩点拨】(1)将2x+¥看成一个整体，利用y=sinx的单调区间求解.(2)先求泻0,号时2x+j的范围，再根据最值求g的值.⑶先求./(x)取最大值时2x+

12、的值，再求x的值.