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《高二全能竞赛理科数学试题及答案(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、项城一高高二上期理科数学试题一•选择题(本题共12道小题，每小题5分，共60分)1.数列｛色｝为等差数列,cix,a2,a3为等比数列,a5=1,则细=A.5B.一1C・0D・12•给出如下四个命题：①若“P且q”为假命题，则P、q均为假命题；②命题“若a>b,则2a>2b-l”的否命题为“若aSb,贝Ij2a<2b-1"；③“/xWR,x2+l>l”的否定是“3xER,x2+l>l；④在厶他。中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.其中不正确的命题的个数是A.4B.3C・2D・13.已矢口命题p："X/xw[1,2],
2、兀？一qno”，命题g："+2ox+2-d=0”・若命题“p且q”是真命题，则实数d的取值范为A.aS-2或q=1B・a<-2^11D・-25aWl1v-224•若&w（0,乃），且sin&+cos&二一，则曲线:——=1是5sin&cos0A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线'x-2505•已知点P(x,y)在不等式组Q的最大值是A.TB・-2C・2D・36.在公差不为0的等差数列仏｝中，2a4-a92+
3、2a14=0,数列｛仇｝是等比数列,且a9=b9则b8%=A.4B・16C・8D・27.已知向量2=⑵4,5),b=(3,x,y),打分别是直线厶厶的方向向量，若A〃厶则A.x=6>y=15B・x=3、y=—C・x=3、y=15D・x=6、y=—228.在ZABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若c?=(a-b)?+6,C=才，则厶館。的面积是A.39•已知平面a〃平面0,不在同一直线上的三点M、A、B在平面a内，空间一点P满足：存在实数使得MP=xMA-^-yMB，则直线MPA.在a内不在0内B.在0内不在a内C.既
4、与Q相交又与0相交D.既不在a内又不在0内10.已知F是抛物线的焦点，A,B为抛物线上的两点，且
5、AF
6、+
7、BF
8、=3,则线段AB的中点M到y轴的距离为1LA4已知直线y=7b・N-x+1与椭圆3C23d・7-+七~=l(d>b>0)相交于A、B两点，若椭圆的ao离心率为丰，焦距为2,则线段AB的长是B.抄C.42D.29212-设双曲线才斧">。，…)的右焦点为F,过点F作与朋垂直的直线交两渐近线于两点，且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点，若刁=2刃+“方仇，"R),八“=2,则双曲线的离心率为16A.迹b.还J世35
9、2二填空题(本题共4道小题，每小题5分，共20分)13.抛物线y=2x2的准线方程为・14已知等比数列｛%｝的前〃项和为S“，若a2a^=2a3a6,S5=-62,则⑷的值是“2.h2_215•若沁的面积为则角C=16.已知动圆M与G：(x+5)2+y2=16外切，与圆C2：(x-5)2+y2=16内切,则动圆心的轨迹方程为第II卷非选择题三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17.（本小题满分10分）已知命题p:"存在x€R,2x2+(/??—1)%+—0”，命题q:22C呻+缶"表示焦点在龙轴上的椭圆”’命题「
10、'曲线22：2：亠+—=1表示双曲线”m-tm-t-I⑴若“〃且q”是真命题，求也的取值范围；（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围。18・（本小题满分12分）在MBC中，内角所对边分别为Q,b,c,且沁二皿竺.ah（1）求角B的大小；（2）如果b=2,求AABC面积的最大值.19.（本小题满分12分）在等比数列仏｝中，6/3=
11、,S3=
12、・（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）设bn=log,,且仇｝为递增数列，若cn=—^~求证：q+q+CgC“V丄.19.(本小题满分12分)设函数/(x)=ax求证：AF丄EF；求二面
13、角A-PC-B的平面角的正弦值.+(/?-2)x+3(aH0),(1)若不等式f(x)>0的解集(-1,3)•求的值；14(2)若/(1)=2卫〉0、b>0求一+—的最小值ab20.(本小题满分12分)如图，四边形ABCD是正方形，'PAB与均是以4为直角顶点的等腰直角三角形，点F是P3的中点，点E是边BC上的任意22.(本小题满分12分)已知椭C：221务+*=1心＞0)的离心率为*以原点为圆心，椭的短半轴长为半径的圆与直线V7x-V5y+I2=o相切.(1)求椭C的方程;(2)设＞4(-4,0),过点/?(3,0)作与x轴不重合
14、的直线交椭C于P,Q两点,连接AP,AQ分别交直线*寸于M,N两点，若直线MR.NR的斜率分别为何、匕，试问：k禹是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.项城一高全能竞赛理科数学参考答案1-5DCAAC6-10BDBAA11
