高考复习!专题三函数---基本函数

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1、奇儂牲、周期世、对隸惟-次函数y=kx+b（匕方是常数，舜0）的图象经过点gb.®和点（0,/?）的-1r-条直线.£值函数的图象及性质-Q0y随x的增大而增大i>/y/A>0A>0■0-*>0I-»0bQ>i<0_ry*0k<0图像i45•X0■X°r性质①x的取值范围是xhO,y的取值范围是yHO②当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。①X的取值范围是XH0,y的取值范围是yH0②当kvO时，函数图像的两个

2、分支分别在第二、第四象限，在每个象限内，y随X的增大而增大。3.二柴5，救（1）二次函数）‘二血2+加+c用配方法可化成：y=。（兀一疔+k的形式，其中h=_学,k=旷•2a4a（2）抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①Q决定抛物线的开口方向：当Q>0吋，开口向上；当qvO吋，开口向下；问相等，抛物线的开口大小、形状相同②平行于y轴（或重合）的直线记作x=h.特别地，y轴记作直线x=0.（3）抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法：y=d+/zr+c=d〔ji+2]+4"一少，・・・顶点是（一2,如二兰），对称轴是直线x=—.2a.）4a2a4a2a(4)抛物线y=ax2+Z?x+c中

3、，a,h,c的作用(1)Q决定开口方向及开口大小，这与=ax2中的。完全一样.(2)b和Q共同决定抛物线对称轴的位置・由于抛物线)=衣+/U+C的对称轴是直线x=_±,故：2a①b=0时,对称轴为y轴;②2>0(即0、b同号)时，对称轴在y轴左侧；a①2<0(即a、b异号)时,对称轴在y轴右侧.⑶c的大小决定抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的位置.a(5)直线与抛物线的交点(1)y轴与抛物线y=ax2+bx+c得交点为(0,c)(2)抛物线与x轴的交点二次函数『=ax2^bx+c的图像与兀轴的两个交点的横坐标旺、勺，是对应一元二次方程ax2-^hx+c=0的两个实数根.抛物线与x轴的交点情

4、况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：①有两个交点O△>()O抛物线与X轴相交；②有一个交点(顶点在兀轴上)<=>A=0o抛物线与x轴相切；③没有交点o△v0o抛物线与兀轴相离.4、揩就拓撤(1)、公式：a，•a，=a，+s(a>O,r,seR):⑺‘丁二”(a>0,乍w/?);(ab)-aa(Q>o,厂，SEa«二(a>0,m,/7GN>)a"=——=(a>0,m,neN>1)an(2)、指数函数的图象和性质a>100值域y>0在R上单调递增在R上单调递减非奇非偶函数非奇非偶函数函数图象都过定函数图象都

5、过定点(0,1)点(0,1)5、对然蕩然(1)公式：女口果G>0,HghI,M>0,N>0,那么：①log(,(M•N)=log."+log川；②log(J=log(JM-logflN；③log""1。"(5注意：换底公式10艮»=吨2(G〉0,且GH1;c〉0,且CH1;b>0).log,利用换底公式推导下面的结论(1)logmhn=-log,h:(2)]0gab=—^—・"mlog/?a(S).宙像性质：a>10

6、xH0}值域R[0,+~)R[0,+~){y

7、yH0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增[0

8、,+~)增増增(0,+oo)减(-8,0]减(-8,0)减定点(1,1)(1,1)(U)(1,1)CM)0F]0：1定义域x>0定义域x>0值域为R值域为R在R上递增在R上递减函数图象都过定点(1,0)函数图象都过定点(1,0)(B)(C)(D)2、已知函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(一1,3)和(1,1)，若0vgl,则实数a的取值范围是()A.[2,3]B.[1,3]C.(1,2)D.(13)3、已知函数J(x)=ax2-(3-ci)x+,g(x)=x，若对于任一实数x,fix)与g(x)至少有一个为正数，则实数a的取值范围是()A.[0,3)B.[3,9)A.C.[1,9)D

9、.[0,9)B.C-D.5、若函数/(x)=xA.®y=x3,®y=x2,③y=@y=x~}B•___+2(t7-l)x+2在区间(q,4]上是减函数，则实数a的取值范围是()A.a>3B.aW・3C.a<5D.aM36、若不等式xC.®y=x2,®y=x3,®y=®y=x_lD.®y=®y=x2,@y=x2f®y=x_l16、设QI,且〃7=log“(/+l),n=oga(aA),”=l