高一数学集合练习题-01

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1、高一数学集合的练习题及答案知识点：本周主要学习集合的初步知识，包括集合的有关概念、集合的表示、集合Z间的关系及集合的运算等。在进行集合间的运算时耍注意使用Venn图。本章知识结构1、集合的概念集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中対集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对彖的全体构成的集合（或集）”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。对象一一即集合中的元索。集合是由它的元素唯一确定的。整体一一集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。确定的一一集合元素的确定性一一元素与集

2、合的“从属”关系。不同的一一集合元素的互异性。2、有限集、无限集、空集的意义有限集和无限集是针对非空集合來说的。我们理解起來并不困难。我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做（I）。理解它吋不妨思考一下“0与①”及“①与｛①｝”的关系。儿个常用数集N、N*、N+、Z、Q、R耍记牢。3、集合的表示方法（1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能川列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合:①元素不太多的有限集,如｛0,1,8｝②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如｛1,2,3,…，100｝③呈现一定规律的无限集，如｛1,2,3,…，n,…｝•注意a与｛

3、a｝的区别•注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。(2)特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地衣示出來就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如｛x

4、y=x2｝,｛y

5、y=x2｝,｛(x,y)

6、y=x2｝是三个不同的集合。4、集合之间的关系•注意区分“从属”关系与“包含”关系“从属”关系是元素与集合Z间的关系。“包含”关系是集合与集合Z间的关系。拿握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“丘、任、匸、年、等符号，会用Venn图描述集合Z间的关系是基木要求。•注意辨清①与｛①

7、｝两种关系。5、集合的运算集合运算的过程，是一个创造新的集合的过程。在这里，我们学习了三种创造新集合的方式：交集、并集和补集。一方而，我们应该严格把握它们的运算规则。同时，我们还要学握它们的运算性质：ACB=BCAACA=A力①n人=A^Bc^ACB=AAJB=BJAAJA=AAU=①U4=A化BoAUB二BAJCuA=UCU(CUA)=AA=e^BjCb,A=U还耍尝试利川Venn图解决相关问题。练习题1.设集合”={兀丨兀5历}卫=4血,则（）A.awMB.a《MC.a=MD.a>M2.有下列命题：①{①}是空集②若awN,bwN,贝i

8、ja+b>2（3）集合{xx2-2x+l=0}有两个元素④集合B={xggZ}兀为无限集，其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.31.下列集合屮，表示同一集合的是A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={3,2},N={(2,3)}C.M={(x,y)

9、x+y=l}，N={y

10、x+y=l}D.M={1,2},N={2,1}4.设集合M={2,3,/+1},N={/+d-4,2d+l},若=则a的取值集合是（）B.{-3}D.{一3,2}5.设集合A={x

11、l

12、x<3},且AcB,则实数&的范围是（A.a>2B.Q>2c.qSID.

13、a>6.设x,yWR,A={(x，y)

14、y=x},A.A^BB.B睾AC.A=BD.AUBB={（x』）l；=l},则集合a,B的关系是（7.已知M={x

15、y=x?—1},N={y

16、y=x2-1},那么MAN=()A.0)B.MC.ND.R&已知A={-2,-1,0,1},B={x

17、x=

18、y

19、,yEA},则集合B=9.若A={x

20、_3x+2=0},3={x

21、/一qx+a—1=0},且B匸A,则&的值为10.若{1,2,3}UAU{1,2,3,4,5},则A=11.已知M={2,a,b},N={2a,2,b2},且M=N表示相同的集合,求a,b的值9.已知集合^={^

22、x2+4x+p0}且AgB,求实数p的范围。10.已知A={xx2-ax+a2-19=0},B={x

23、x2-5a:+6=0}，且a,B满足下列三个条件：①AhB②AUB=B③①SAAB,求实数a的值。11.已知集合A={Q+2,(d+l)2,/+3a+3},若求玄。12.已知集合”={"尺1必2+2兀+1=0}中只含有一个元素，求a的值。13.已知集合A={x

24、x2+x-6=0},B={x

25、ax+l=0},且b$a,求a的值。14.已知方程x2+hx+c=0有两个不相等的实根X】,X2•设C={xPx2}