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《2017高一下学期期中考试（理科）数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.在全校学科大阅读活动中，《写给全人类的数学魔法书》40页“宝库笔记”中详细阐述了笔记的记录方法，下列选项中你认为没有必要的是()A.写下对定理或公式的验证方法B•把解题方法当中涉及到的想法和思路都记下来C・用自己的语言来表述，不能照抄书上的D•把所有的习题都记在这本“宝库笔记”上2•已知点^(0,1),5(3,2),向量©=(4,3),则向量荒=()A.(-7,-4)B.(7,4)C・(—l,4).D・(l,4)3.已知向量a,乙满足a=l9
2、b
3、=2,(3a-b)丄
4、(a+初，则向量a与向量乙的夹角的余弦值为()1111A.-B・—C・——D・——42244.已知等比数列｛%｝中，他，如是方程x2-8x+9=0的两个根，则他等于()A.3・B.—3C・3或一3D・>/3或一5.中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”，其意思是：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里，若该匹马继续按此规律行走，则它在第8天到第14天这7天时间所走的总路程为()175575A.350里B.1050里C.—里D・丄里323
5、26•已知等差数列｛%｝,公差d>0,前舁项和为S”，若OB=a4OA+(l+a9)OCf且A、B、C三点共线(该直线不过原点O),S”取最小值时乃=()A.6B.7C・12D.13222»27•在AABC中，若$=/+：,则△,怔(：是()ZrZr+c・A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8.已知数列仏｝的前项和S〃=2afl+p(nwM),若S5二31,则实数p的值为()A.1C.-19.AABC是边长为2的等边三角形，已知向量方满足AB=25,C=2a+h,则下列结论不正确的是(・)
6、A.b=2B.a^b=-D.（4q+Z）丄Z8.已知正项数列｛%｝的前〃项和为S”，若仏”｝和｛低｝都是等差数列，且公差相等，则S?二()341A.一B・1C・一D・一4329.在MBC中，角久B,C所对边分别为ci,b,c,C为的等差中项，若c=3且sinA--smB=2>/6sinsin5,则ISABC的面积为()3^3~8~210.2017年禽流感来袭，某人感染禽流感住院，入院时经检查发现体内有加个病毒粒子，并不在增加，根据临床治疗的结果显示，第一次治疗杀死体内一半加一个病毒粒子，第二次治疗杀死体内剩余一半加一个病毒
7、粒子，第三次治疗杀死体内剩余一半加一个病毒粒子，以后每次按此规律，若病人治疗k（k>3）次恰好杀死所有病毒粒子，则m的值可表示为（）A.数列护｝第k项B.数列材｝前k项的和C.数列怦+讣第斤项D.数列护+1｝前£项的和阅读能力是各种能力中最基本的能力，一切解题的根本方法源于对问题的解读能力.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13•在中,a=4fb=5,c=6,贝=・sinC14・O为MBC的外心，D为/C的中点，AC=6,DO交力3边所在直线于N点，则疋•页的值为：15.《写给全人类的数学魔法书》第3部一一遇
8、到任何数学题都能够解答的10种解题思路，解题思路6“相对比较”中有这样一道例题•我们把数列中相邻两项的差恰好构成等差数列的数列称为差分数列。那么该差分数列1,2,4,7,11,16,……的第100项的数字为.16.有一解三角形的题，因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在厶ABC中，已知4=萌，2cos2号土=（迈一l）cosB,,求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=60°,试将条件补充完整数学阅读能力的提高不能简单的依靠“阅题无数”三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明、证明过程
9、或步骤15.（本小题满分10分，（I）小问5分，（II）小问5分）已知：=（"）,^=（-3,2）且：爲=1,求当尤为何值时，（1）尤方+忌与G—3方垂直（II）乞°+乙与a-3忌平行16.（本小题满分12分，（I）小问6分，（II）小问6分）在平面直角坐标系xOy中有一△ABC,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知坐标原点和顶点〃重合，且满足acosC=2bcosA-ccosA.（I）求角A的大小；（II）若a=2心顶点A的坐标为4（^2,迈），求△A〃C的面积.17.（本小题满分12分，（I）小问4分，（II）小问
10、8分）设数列｛%｝的前刃项和为2^-4,数列｛仇｝满足仇二Fn.“log,”（I）求数列仏”｝的通项公式；（II）求数列｛仇｝的前〃项和7；•15.（本小题满分12分，（I）小问6分，（II）小问6分）设等差数列｛£｝的公差为/前门项和为S”，递增等比数列｛仇｝的公比为q.已
