湖北省鄂州市梁子湖区2017届九年级下学期第三次月考数学试题

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1、梁子湖区2017年春九年级第三次月考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.与J的乘积为1的数是（）C.B.D.1A.21B.—C.-22D.22.下列计算正确的是^a2+a2=a4B.a6^a2=a4CXa2Y=a5•D.(a-/?)?=a2--h23.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法表示为（)A.77xl0"5B.7.7xl0"6C.0.77xl0'7D.7.7x10^74.如辰1,是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（)4.如辰1,是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其

2、俯视图是（5.对于一组数据-1,4,2,下列结论不正确的是（）6.A.平均数是1B.众数是-1C.中位数是0.5D.方差是3.5如图，已知直线1卜〃4将等边三角形如图放置，若Za=40则等于（）A.20°B.30°C,40°D.50°28、如图，CB=CA,ZACB=90°,点D在边BC上（与氏C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG丄CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给岀以下结论：①AC=FG；②Sapab：Sb边形加=1：2；③ZABC=ZABF；④AD2=FQ-ACo其中正确的结论个数是（）A、1B、2C、3D、47、如图，在梯形

3、ABCD中，AD〃BC,ZABC=60°,AB=DC=2,AD=1,R、P分别是BC、CD边上的动点（点R、B不重合，点P、C不重合），E、F分别是AP、RP的中点，设BR=x,EF=y,则下列图彖中，能表示y与x的函数关系的图彖大致是9•如图，二次函数［匸品+加+论丸）的图象经过点（一1,2）,且与x轴交点的横坐标分别为兀I，X2,其中一2

4、<—1,O4ac,英屮正确的有（）4.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，正方形ABCD的边长为1,点P为BC上任意一点（可与点B

5、或C重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是B、CD,则B夕+CC+DD的最小值是（）A.1B.V2C.屈D.卡二、填空题（每小题3分，共18分》x2—4若一=0,则⑴x-211、12.若方程组<张；y=：+l的解x,）,满足卄）,

6、夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a>0）o未來30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从笫1天起每天的单价均比前一天降1元。通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件。在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为。16、小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示:挪动珠子数（颗）23456•••所得分数（分）511192941•••按表中规律，当

7、所得分数为71时，则挪动的珠子数为颗；当挪动n颗珠子时（n为大于1的整数），所得分数为（用含n的代数式表示）。三、解答题17、（1）计算：辰+

8、—5

9、—G）T+3tan60°（3分）（2）已知cd—2d—2=0,求代数式亠一一一一的值。（4分）ci—Cl—d_+2d+118.(8分)如图1,AABC和厶DEF中，AB=AC,DE=DF,ZA=ZDo（1）求证:BCEF~AB~~DE（2）•由（1）中的结论可知，等腰三角形ABC中，当顶角ZA的大小确定吋，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也就确定,我们把这个比值记作T（A）,即T(A)=ZA的

10、对边（底边）ZA的邻边（腰）BC~~AB如T(60°)=1.①理解巩固：T（90°）=,T（120°）=,若a是等腰三角形的顶角，则T（a）的取值范围是:②学以致用：如图2,圆锥的母线长为9,底面直径PQ=8,一只蚂蚁从点P沿着圆锥的侧面爬行•到点Q,求蚂蚁爬行的最短路径长（精确到0.1）。(参考数据：7(160°)al.97,T(80°戶1.29,T(40°戶0.68)19、（8分）李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A、很好；B、较好；C、一般；D、较差，并将调查结果绘制成以下两

11、幅不完整的