2012湖南中考数学模拟试题

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1、湖南省邵阳市市2013年中考数学模拟试题(考试时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.-2的绝对值等于()A.2B.C.-2D.-2.实数a、b在数轴上的位置如图所示,则a与b的大小关系是()A.a>bB.a

2、3=a6D.a10÷a2=a55.下列命题()(1)等边三角形是中心对称图形;(2)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)两条对角线互相垂直的四边形是菱形.其中正确命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列事件是必然事件的是()(A)打开电视机屏幕上正在播放天气预报(B)到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数(C)掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上(D)在地球上,抛出去的篮球一定会下落7.已知⊙O1的半径为4cm,⊙O2的半径R为5cm,两圆的圆心距O1O2为6cm,则这两圆的位

3、置关系是()A.相交B.内含C.内切D.外切8.一个样本有40个数据,把它分成4个小组,某一组有10个数据,则这一小组的频率是()A.0.05B.0.25C.0.5D.0.6二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.2010年上海世博会共有7300万人参观,用科学记数法表示7300万=10.分解因式:=.11.不等式的正整数解是.12.一个角的补角是它的余角的4倍,则这个角等于度.13.将多项式加上一项后成为一个完全平方式,则这项可以是.(只要填一个即可)14.如图,矩形ABCD的长AB为5cm,宽BC为3cm,点P为AB边上的一个动点,则阴影部

4、分的面积为_____________.15.一块直角边分别为6cm和8cm的三角木板,绕6cm的边旋转一周,则斜边扫过的面积是(结果用含的式子表示).16.一个口袋中装有2个红球、3个绿球、5个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均匀后随机从中摸出一个球是绿球的概率是_______.三、解答题(本大题共6小题,每小题6分,满分36分)17.计算:0-()-8cos60°18.解不等式组并在数轴上表示出解集:19.如图,在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫格点三角形,⊿ABC就是格点三角形,请在此方格纸上另画一个与⊿ABC相似的格点三角形,并写出它与⊿ABC的相

5、似比.ABC20.2010年10月9日,国家发改委价格司公布《关于居民生活用电实行阶梯电价的指导意见》提供了两套可供选择的电价方案,向社会公开征求意见:方案一:第一档月均用电量110度以内,该档内电价不变动;第二档月用电量为110度至210度,提价标准不低于每度5分钱;第三档为用电量210度以上,每度电价上调不低于0.2元。方案二,第一档电价月用电量140度以内每度提高1分钱;第二档月均用电量为140度至270度,每度电价提高不低于5分钱;第三档为用电量270度以上,每度电价提高不低于0.2元。为此某单位组织了一次调查,同意方案一的人数用A表示,同意方案二的

6、人数用B表示,认为是变相涨价的人数用C表示,无所谓的人数用D表示,并根据统计情况制作了统计图表。请根据统计图表提供的信息回答下列问题:(1)该单位共调查了多少人?并补全条形统计图;(2)在圆中表示D的扇形的圆心角是多少度?(3)为什么会有30%的人认为变相涨价?21.已知:如图,矩形AOBC的两边在坐标轴上,边长AO为2、OB为3,双曲线y=的图象经过C,求双曲线和直线AB的解析式.22.如图是一座人行天桥,天桥的高12米,坡面的坡比为=1:1,为了方便行人推车过天桥,市政府决定降低坡度,使新的斜坡的坡角为,问离原坡底8米处的大型广告墙M要不要拆除?四、证明

7、题(本题8分)23.将矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,然后展开,折痕为EF,连结AE、CF,求证:四边形AECF是菱形.五、应用题(本题8分)24.某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游,如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满;如果租用50座的客车可以少租一辆,并且有40个剩余座位.(1)该单位参加旅游的职工有多少人?(2)如同时租用这两种客车若干辆,问有无可能使每辆车刚好坐满?如有可能,两种车各租多少辆?(此问可只写结果,不写分析过程)六、综合题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)25.如图,已知∆ABC是等边三角形,边长为10,点D、E

8、、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF,

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