浙江省桐乡市茅盾中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题

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1、2016学年第一学期茅盾中学期中考试高二数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分.）1.已知直线加和平面a,满足m（^a,n丄则直线加/的关系是（）A.平行B.异面C.垂直D.平行或异而2.若直线3x+y+d=0过圆〒+尸+2兀—4y=0的圆心，则Q的值为（）A--1.B-1C.3D--33.己知加曲是两条不同直线，是三个不同平而，下列命题中正确的是（）B.若加丄a,A.若m//a,n//a,则m//.nC.若m//a.m〃B、则a//[34.直线x—y+3=0被圆（x+2）2+（y_2）2=2截

2、得的弦长等于B.V3C.2a/3D.5.如右图所示，一个空间儿何体的止视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（A3A.—712B.2兀C,3兀D.4龙6.设一个球的表面积为S「£它的内接正方体的表面积为52,则的值^2A.LTtB.7t71c.—6D.7127.圆x2+y2-2x-l=0关于直线2兀一y+3二0对称的圆的方稈是（A.(x+3)2+(y-2)2=lB.(x-3)2+(y+2)2C.(x+3)2+(y-2)2=2D.(x-3)2+(y+2)2=27.己知圆

3、x2+y2-2x=of圆C2:x2+y2-4y-l=0,两圆的相交弦为AB,则圆心G倒AB的距离为()A.10V510109.正方体ABCD-A^C^中，E,F分别为棱AB.CG的中点，在平面ADD^内且与平而REF平行的直线()A.有无数条B.有2条C.有1条D.不存在10.如图，在菱形ABCD中，ABAD=60°,线段AD,BD的中•点分别为E,F°现将ABD沿对角线3D翻折，则异面直线BE与CF所成角的取值范圉是A.（誇务号］C.D（鍔）二、选择题(本大题共8小题，每题3分，共24分・)11.圆(x-l)

4、2+(y-l)2=1与圆x2+j2=2的位置关系为▲.12.直线V3x-y+m=0与圆x2+y2-2x-2=0相切，则实数tn=A13.已知长方体ABCD屮，AB=4,BC=^AAl=5，则异面直线与AC所成角的余弦值为▲.14.一个圆锥的表面积为龙，它的侧而展开图是圆心角为120。的扇形，则该圆锥的高为▲.315.己知椭圆C的两个焦点分别为耳(—1,0),耳(1,0),点M(l,—)在椭圆C上，则椭圆C的方程为16・已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分別截球面得两个圆，若两圆的公共眩长为2,则两圆的圆心距等于

5、▲・17.如图，刃丄@C]:x2+j2-2x=00所在平面，初是＜30的直径，Q是00±一点，AEA_PC,AFJPB,给出下列结论：①AE丄BC；②EF1PB；③AF丄BC；④初丄平PBQ其屮真命题的序号是18.已知圆C:x2+(y-2)2=l,P是兀轴正半轴上的一个动点，若分别切圆C于两点,攀则直线CP的方程为三、解答题(本大题共4小题，19,20每题8分，21,22每题10分，共36分・)19.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，PA丄CD,PA=,PD=4iP(1)求证：P4丄平面

6、ABCD,(2)求四棱锥P-ABCD的体积.ADBC17.直线/经过P(5,5),并且与圆C:x2+r=25相交截得的弦长为4厉，求/的方程.17.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，P4丄平面ABCDfPA=AB=2(1)若分别是PC^AD的中点，证明：EFH平而PAB；(2)若E是PC的屮点，F是AD±的动点，问AF为何值时，EF丄平ifijPBC・18.如图，三棱锥P-ABC中，分别是BC.AC的屮点.A«PB=PC=AB=2.AC=4.BC=2^/3,PA=^6(1)求证：平面ABC丄平面PE

7、D:(2)求AC与平面PBC所成的角；⑶求平面PED与平而PAB所成锐二面角的余弦值.2016学年第一学期茅盾中学期中考试高二数学参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案CBBDADC.BAC二、填空题（每小题3分，共24分）11.相交12.V313.7V2~50~14.V22215.J—14317.①②④.；18._2x+V5y-2V5=0_；三、解答题（共4题，第19,20题8分，第21,22题10分，共36分）19.（1）证明略；（2）-（本题8分）.3X520.y=—+—或

8、y=2x-5（本题8分）.22*21.（1）证明略；（2）屮点位置（本题10分）.（本题10分）.19.(1)证明略;