福建省师大附中2016-2017学年高二数学上学期期中试题理（创新班）

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1、福建师大附中2016-2017学年第一学期模块考试卷高二数学(理科创新班)(满分：150分，时间:120分钟)说明：试卷分第I卷和第II卷两部分，请将答案填写在答卷上，考试结束后只交答案卷.第I卷共60分一、选择题：(每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求)一亠aa门小亠卄sinAcosB…厂川十1.在ABC中，若=,则B等于abA.30°B.45°C.60°D.90°2.在等差数列｛%｝中，若$+。6+。8+4o=8°，则①一的值为A.4B.6C.8D.103.若不等式ax1+bx+c>0的解集为｛x

2、-2

3、,则对于函数/(%)=ax2+bx-^-c有A./(5)b、c>d，则ac>hdB.若ovbvO,则a2>ah>h2C.若dVbcO,则丄v丄D.若avb<0,则一>纟abab5.在等差数列｛色｝中，®>0,公差dvO,S”为其前n项和，对任意自然数”，若点(仏S”)在以下4条曲线中6.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,CD则这个新的三角形的形状为A.锐角三角形C.钝角三

4、角形B.直角三角形D.由增加的长度决定7.已知函数/（x）=4x2-1,若数列｛丄｝的前斤项和为S”，贝i」S®5的值为/0）20142013A.B.2015201528.不等式——b>0,则亍+五毎的最小值是A.2B・3C.4D.511.已知数列｛〜

5、｝满足再=1,an+[=-^（neN^.若仇乜=仇_2）（丄+1）,勺=一2,且勺+2色数列｛$｝是递增数列，则实数2的取值范围为A.A<2B.2>3C.兄>2D.2v3a+b-2>012.若实数d,b满足b-a-<0，则◎丝的最大值为2（7+/?a

6、*),14.如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，A测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D,测得ZBZ）C=45°,B则塔AB的高度为***11.已知｛匕｝是由正数组成的数列，前n项和为S”，且满足：色+*=***11.若对于任意实数x,x^a-x^\<2a恒成立，则实数。的最小值为***17.设函数f(x)=2X+V2则/(一5)+/(-4)+…+/(0)+…+/(6)=***91118.研究问题：“已知关于兀的不等式ax2-bx+c>Q,令y=—，则所以不等式x2cx2-b

7、x-^a>0的解集为类比上述解法，已知关于兀的不等式—+<0的解集2x+ax+ckxhx—1为(-2,-1)U(2,3),则关于x的不等式+<0的解集为細*.ax-ex-]三、解答题：(本大题共5小题，共60分)19.(本小题满分12分)己知｛色｝是由正数组成的等比数列，他=2,且匂，3色，％成等差数列.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)数列⑺曲一加”｝的前兀项和为S”，若Stl=T-(ne/V*),求实数2的值.20.(本小题满分12分)在ABC中，A、3、C是三内角，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知2迈&n2A-sin2C)=(

8、67-/2)sinB,ABC的外接圆的半径为血.(1)求角C；(1)求ABC面积的最大值.18.(本小题满分12分，每小问6分)(1)已知么be/?+,且G+方=3,求a戻的最大值.(2)设函数/(x)=

9、2兀+11—

10、兀一21,求不等式/(%)>2的解集.19.(本小题满分10分)某工厂要制造A种电子装置42台，B种电子装置55台，为了给每台装置配上一个外壳，需要从甲乙两种不同的钢板上截取.已知甲种钢板每张面积为2加r可作A外壳3个和B外壳5个；乙种钢板每张面积为3加2,可作A外壳和B外壳各6个.用这两种钢板各多少张，才能使总的用料面积最小

11、？20.(本小题满分14分)己知数列｛a“｝中，q=l,a2=2f且an+｝=2an+3an_｝(n>2,ng)⑴设仇=陥

12、+陽(必“)