福建省师大附中2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题.doc

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1、福建师大附中2016-2017学年第一学期模块考试卷命题人：黄晓滨审核人：江泽高二数学必修5(理科)（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第I卷和第II卷两部分，请将答案填写在答卷上，考试结束后只交答案卷.第I卷共60分一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1．若a＞b＞0，下列不等式成立的是（*****）A．a2＜b2B．a2＜abC．＜1D．＞2．原点和点（1，1）在直线x+y﹣a=0两侧，则a的取值范围是（*****）A．0≤a≤2B．0＜a＜2C．a=0或a=2D．a＜0或a＞23．在中，，则的面积为（*****）A．B．C．或D

2、．或4．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（*****）A．12B．10C．8D．2+log355．在△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=，c=，∠A=，则∠C的大小为（*****）A．或B．或C．D．6．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc．若sinB•sinC=sin2A，则△ABC的形状是（*****）A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，

3、初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（*****）A．尺B．尺C．尺D．尺8.若是等差数列，首项则使前n项和成立的最大自然数是(　*****　)A．2012B．2013C．2014D．20159.若x，y满足且z=2x+y的最大值为6，则k的值为（　*****　）A．﹣1B．1C．﹣7D．710．若两个正实数x，y满足+=1，且不等式x+＜m2﹣3m有解

4、，则实数m的取值范围（*******）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=4x2﹣1，若数列前n项和为Sn，则S2015的值为（*****）A．B．C．D．12．已知数列，满足，，，则使的最小的为（*******）A．4B．5C．6D．7第Ⅱ卷共90分二、填空题：（每小题5分，共30分）13．在数列中，则**********.14．若对于任意均成立，则实数的取值范围*******.15．设，且则的最大值为*********.16．在数列中，则*********.17．已知x，满足，则的取值范围为*******．CAB18．如图为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架三角形支架形状如图，

5、要求，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，则AC最短为*******米.三、解答题：（本大题共5小题，共60分）19．（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.20.（本小题满分12分）在中，是三内角，分别是的对边，已知，的外接圆的半径为．(1)求角；(2)求面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知数列是单调递增的等差数列，首项，前项和为，等比数列的首项，且，．（1）求和的通项公式；（2）求的前n项和Tn．22．（本小题满分12分）某企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种材料.生产一件产品A需要

6、甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为210元，生产一件产品B的利润为90元.该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为多少元.23．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）设Tn=bn+1+bn+2+…+b2n，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数，有Tn＞恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．福建师大附中2016-2017学年第一学期模块考试卷解答一、选择题：CBBBD

7、；CACBB；DC第Ⅱ卷共90分二、填空题：13．3；14．15．16．17．[2,6]18．三、解答题：（本大题共5小题，共60分）19．（本小题满分12分）（1）当时，或或或，解集为.（2）原命题在上恒成立在上恒成立在上恒成立20.（本小题满分12分）解：(1)由已知，由正弦定理得：，因为，所以，即：，由余弦定理得：，所以．又，所以．(2)由正弦定理得：，由余弦定理得：所以，即：所以，当且仅当时，取到最大值．21．（