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《甘肃省嘉峪关市2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、嘉峪关市2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.空间屮垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.A.B、C均有可能2.如果直线ax+2y+2=0与直线3/—y—2=0平行，则已的值为（A.-6B.-3C.
2、3.如图，AO'A'B'是水平放置的△0〃的直观图，则'OAB的面积为（A.6X2D.-4.B.3^2C.6^2D.12如图,正确的命题是（)5.
3、设/是直线，0是两个不同的平面，A.若/〃J1//13,贝lja〃0C.若1//a,/丄0,贝lja丄0D.若a丄0,Ma,则/丄06.若某儿何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此儿何体的体是（）A.36cm?，B.48cm"侧视图C.60cm3D.72cm37.已知点伦5）关于点（1,力的对称点为（一2,-3）,则点心4俯视图正视图y)到原点的距离是（）B.^13C.養D.^T?8.一个直角梯形的两底长分别为2和5,高为4,绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的A.4表血积为（）A.52nB.3
4、4kC.45"D.37nE9.如图，A-BCDE是一个四棱锥，肋丄平面BCDE,II四边形〃CZ於为矩形，则图中互相垂直的平面共有（）A.4组B.5组C.6组D.7组10.如图，以等腰直角三角形昇力的斜边力上的高力〃为折痕，把加和折成互相垂直的两个平面后，下列四个结论：①BD丄/1C；②△朋C是等边三角形；③三棱锥〃一/腮是正三棱锥；④平面应加丄平面ABC.其中正确的是（）A.①②®B.①②④C.②③④D.①③④11.已知三点水1,0）、〃（o,羽）、r（2,羽），则△肋c外接圆的圆心到原点的距离
5、为（A.?B.翌C.纱dJ12.如图，正方体/G屮，过点〃作平面的垂线，垂足为点〃，则下列命题中，错误的是（）A.点〃是MBD的垂心・B.昇〃垂直于平面CBxIXC.的延长线经过点GD.直线和丿朝所成角为45°二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分・）13.若圆C的方程是x+y—4%—4y+4=0,则圆C的半径为.14.若一个正方体的顶点都在同一球面上，则球与该正方体的体积之比为.15.已知点水一2,0）,〃（0,2）,若点C是圆x-2^+y=0上的动点，则点C到直线AB距离的最小值是
6、.16.如图，正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABC—A、BG的各棱长都等于2,〃在上,F为的中点，且FDLAQ,有下述结论：(1)畀GLBC；(4)三棱锥D-ACF的体积为平.其中正确结论的序号为.三、解答题：(共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(10分)在△磁中,已知点水2,2),M0,一2),C(4,2)，点〃为的中点，.(1)求中线加所在直线的方程(2)求比边上的高所在直线的方程.18.(12分)已知直线厶Ax-y+1+2/:=O(^gR),厶：2兀+3y
7、+8=0,h：・x-y-=0.(1)若直线厶A,/2相交于一点，求£的值；(2)若直线/与圆0：%求四棱锥戶一ABCD的体积；若0为虑上的动点，求证：AEVPG.+/=1相切，求R的值.19.(12分)如右图所示，在直三棱柱ABC-A^G中，M=3,BC=4,AB=5,^i=4,点D是AB的中点.(D求证：/G〃平面伽；(2)求证：ACLBQ・19.(12分)如下图所示是一个儿何体的直观图、正视图、俯视图和侧视图(尺寸如图所示).俯视图21.(12分)己知圆C的圆心C在第一象限，且在直线3x—y
8、=0上，该圆与轴相切，且被直线%-y=0截得的弦长为2®直线7：总一尸一2斤+5=0与圆C相交.(1)求圆。的标准方程.(2)求无论k取任何实数，直线/所过的定点；当直线/被圆所截得的弦长最短时，求直线/的方程及最短的弦长.22.(12分)如图，在四棱锥P—ABCD申,底面肋Q是正方形，已知AB=2,PA=2,PD=2品ZPAB=60°.(1)求证：力〃丄平而川从(2)求异面直线/乞与月〃所成角；(3)求点B到平面PAD的距离.17.(1)2x-3y-2=0(2)x+y-4=0答案一、选择题：DA
9、DBCBDABABD二、填空题：113.214.1"15.216.(2)(3)(4)三、解答题:1&(l)k=-3⑵k=-l或k二419.(1)证明：在直三棱柱ABC~AxB.G屮，底面三边长AC=3,BC=4,AB=5,:・AC1BC.又CxCLAC.:.ACL平面BCGBx.•・・〃GU平面BCGB,:.ACLBQ.(2)证明：设CE与G〃的交点为圧连接DE,又四边形BCGB,为正方形.•・•〃是的中点，上'是〃G的中点，:.DE//AQ.•:DEU平而CDB，ACA平面C
