甘肃省嘉峪关市2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、嘉峪关市2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是()A．平行B．相交C．异面D．A、B、C均有可能2．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，则a的值为()32A．－6B．－3C．D．233．如图，△OAB是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积为()A．6B．32C．62D．1214．如图，方程y＝ax＋表示的直线可能是()a5．设l是直线，α、β是两个不同的平面，正确

2、的命题是()A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βC．若l∥α，l⊥β，则α⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β6．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是()33A．36cmB．48cm33C．60cmD．72cm7．已知点A(x,5)关于点(1，y)的对称点为(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是()A．4B.13C.15D.178．一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的表面积为()A．52πB．34πC．45πD．37π9．如图，A－BCDE是一个四棱锥，AB⊥平面B

3、CDE，且四边形-1-BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有()A．4组B．5组C．6组D．7组10．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，下列四个结论：①BD⊥AC；②△BAC是等边三角形；③三棱锥D－ABC是正三棱锥；④平面ADC⊥平面ABC．其中正确的是()A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④11．已知三点A(1,0)、B(0，3)、C(2，3)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为()521254A．B．C．D．333312．如图，正方体AC1中，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点

4、H，则下列命题中，错误的是()A．点H是△A1BD的垂心B．AH垂直于平面CB1D1C．AH的延长线经过点C1D．直线AH和BB1所成角为45°二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）2213．若圆C的方程是x＋y－4x－4y＋4＝0,则圆C的半径为________．14．若一个正方体的顶点都在同一球面上，则球与该正方体的体积之比为________．2215．已知点A(－2,0)，B(0,2)，若点C是圆x－2x＋y＝0上的动点，则点C到直线AB距离的最小值是____________.16．如图，正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABC－A1B1

5、C1的各棱长都等于2，D在AC1上，F为BB1的中点，且FD⊥AC1，有下述结论：(1)AC1⊥BC；AD(2)＝1；DC1(3)平面FAC1⊥平面ACC1A1；3(4)三棱锥D－ACF的体积为.3-2-其中正确结论的序号为_________.三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17．(10分)在△ABC中，已知点A(2,2)，B(0，－2)，C(4,2)，点D为AB的中点，.(1)求中线DC所在直线的方程(2)求BC边上的高所在直线的方程．18．(12分)已知直线l：kxy12k0kR,l1：2x3y8

6、0,l2：x-y-10.(1)若直线l,l1,l2相交于一点，求k的值；22(2)若直线l与圆O：xy1相切，求k的值．19．(12分)如右图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．(1)求证：AC1∥平面CDB1；(2)求证：AC⊥BC1.20．(12分)如下图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图和侧视图(尺寸如图所示)．(1)求四棱锥P－ABCD的体积；(2)若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG.21．(12分)已知圆C的圆心C在第一象限，且在直线3x－y＝0上，该圆与x轴相切，且被-3

7、-直线x－y＝0截得的弦长为27，直线l：kx－y－2k＋5＝0与圆C相交.(1)求圆C的标准方程．(2)求无论k取任何实数，直线l所过的定点；当直线l被圆所截得的弦长最短时，求直线l的方程及最短的弦长．22．(12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，已知AB＝2，PA＝2，PD＝22，∠PAB＝60°.(1)求证：AD⊥平面PAB；(2)求异面直线PC与AD所成角；(3)求点B到平面PAD的距离.答案一、选择题：DADBCBDABABD二、填空题：13.214.15.16.（2）（3）（4）三、解答题：17.（1）2x-3y-2=0（2）

8、x+y-4=018.(1)k=-3(2