考研数学二（综合）历年真题试卷汇编1

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1、控制面板考研数学二(综合)历年真题试卷汇编1试卷150分:全部题型1•选择题2•填空题试题34选择题6：下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。答题180时分限：钟剩余时间:调整字号：1214161820调整背景：1+e"1.(1991年)曲线y=亡A.没有渐近线.B.仅有水平渐近线.C.仅有铅直渐近线.D.既有水平渐近线也有铅直渐近线.—1+刁，・1+*lirn2"liin?正确答案：D解析：因为1一亡"=1,则原曲线有水平渐近线y=l,又l—e~x=a则原曲线有铅直渐近线x=0,所以

2、应选D・2.(1993年)设f(x)=los,nzsin(t2)dt,g(x)=f+才，则当X~*0时g(%)是g(x)的A.等价无穷小.B.同阶但非等价无穷小.C.高阶无穷小.D.低阶无穷小.grtrlim/HlOg(工)——lim=sin(r2)dt0一i：-sin(sin2x)cosxiiniX—0x3+£S3x2+4x3正确答案：B解析：=lim；x2—2+4x31T则应选B.lim3.（1998年）设周期函数f（x）ffi（-oo,+00）内可导，周期为4,乂一°则曲线y=fC（）在点（5

3、,f（5））处的切线斜率为B.0C.—1D.-2正确答案：D解析:=y/d)==-l.则r（i）=-2,由p（x）周期性知,r（5）=r（i）=-2.故应选d.4.(1997年)设在区间bb]±f(x)>0,f(x)<0,r(x)>0,令$=鬼荻S2=f(b)(b-a),S3=2[f(a)+f(b)](b~a)则A.Si

4、a,b

5、±,f（x）>0单调减，曲线y=怒）上凹，如图1・2,S1表示y=f（

6、z）和乙―亦乂一b及/轴围成曲边梯形面积，S?表示矩形abBC的面积，S3表示梯形图1.2AabB的面积，由图1.2可知.S2o(x)o<0,则应选C・图1.33.(1997年)若f(—X)=f(X)，(-oo0,且F(x)<0,则在(0,+oo)内A.f(X)>0,B.f(/)>0,C.f(x)<0,D.f(x)<0,正确答案：C解析：由f(-X)=f(X)知，f(/为偶函数，而由在(一8,0)内珂

7、力>0,且f"仅)vo知在(一00,0)内,y=f(x)的图形下凹单调增,则f(z)如图1.3可知,在(0,+8)内，f，(x)VO,f(z)4.(2006年)设函数y=f(x)具冇二阶导数，R卩(力>0,F'仅)>0,为口变量X在点Xo处的增量，与dy分别为f(x)在点Xo处对应的増量与微分，若△x>0,则A.00,r(x)-2>0,以Xo=l,则d

8、y=2AZ>Ay-f(l+Ax)-f(l)=(14-AAZ)2-l2=2Ax4-(AZ)2由于A/>0,则00工=0,工V°,显然X/满足原题设条件，而arN0jt<0工NOx<0JTd/t上Jof(t)dt=<°r(-i)d

9、n3.(2005年)设函数u(qy)=0},f(x)为D上的正值连续函数，a、b为常

10、[6=数，则彳Jg+JZ'A.abn.abB.271

11、.C.(a+b)7t.a+b_—打.正确答案：D解析：令f(Z)Hl,显然f()()满足原题设条件，则兀.显然，选项A.B.C均不正确，故应选D.10・(2002年)设函数氓)连续，则下列前数屮必是偶两数的是A.Joxf(t2)dt.B.Io^(t)dt.C.J(/t[f(t)—f(—t)]dt.D.J()«[f(t)+f(—t)]dt・正确答案：D解析:取f(x)=l,贝lJVf(t2)(it=Jozdt=x，JoxF(t)dt=p则A、B均不正确.2若另取f(x)