4、('〉+b*/f(H+//73oQ7750+/(a+b)da=4.（2006年）设f（Qy）为连续函数，则丿JL40A.B・/（jty）cLreD-4rsin9）rdr知其积分域如图所示，则f（rcos0,f（x.y）dx正确答案：c解析：由积分rid&Jof（rcos0,rsin0）rdr等于5.（2006年）设f%y）与（p（x＞y）均为可微函数,且y）#）・已知（%o,yo）是f%y）在约束条件＜p%y）下列选项正确的是【】A.若fx（%o»y°）=o,则fyOco，yo）=0.B.若以（加，yo）=o
5、,则f（xo，yo）工o.C.若以（加，y（））#0,则fy%,y0）=0.D.若以（加，yo）工o，则fy（xo，yo）MO.正确答案：D解析：由拉格朗日乘数法知，若（my（））是f（“y）在约束条件（P“y）=0下的极值点，则必/S（JFoTo）+入卩：（工0Qo）=0①/^（Xo・y＞）+入卩；（无0Qo）=0若笃伽Vo#o,由①式知，＞#o,又由原题设知（pry（Zo＞yo）#b则由②式知，叱加yo）#o,从而必有D.6・（2007年）二元函数f（〃y）在点（0,0）处可微的一个充分条件是【】lim
6、A."3—2•叫f(咒，y)—f(0,0)]=0.lim心0?-八0,0)=o,且]曲△込二如Q=o.Bx—oxyc.D-lim血号一心)=0.lim[咒(z,0)—(0,0)]=0,且lim[/^(0ty)—兀(0,0〉]=0.x->0^*0limlim正确答案：C解析：由（治y）_f（o,o）］=o知“•Rf（0・0）（治y）=f（o,0）,即f仅，y）在（0,0戻可微，则A选项不正确.A（o,o）=li訂（"_八°，°〉=0，A（0.0）=limf3/〉二由偏导数定义知L°*L。y可导并不一定可微，则B
7、选项不正确.（0,pH0事实上D选项也不正确，例如f（z，y）=11，xy=0则以％0）=0,fz（o,0）—0,ry（0,y）=0,ry（0,0）=0从而limlirr"°［f'z（Q0）=f'z（0,0）］=0,LOfy（0,y）-rv（0,0）1=0但f（x，y）在（0,0）点不连续，从而不可微•由排除法知应选C.f（Qy）dy等于【】7.（2007年）设函数f%y）连续，则二次积分A.rirflfK—a
8、rcsrajD.Jo^J/(x,y)dx.bdxsirtr正确答案：B解析：二次积分丿扌*~f（Z,y）dy对应的二重积分的积分域D如图所示.交换二次积分次序得f(x.y)dy=fdyfsinjrJ0Jir-arewnyA.vf(u2).vB.uf(『)・C.vf(u).VD.Mf(u).正确答案：A解析:故应选A.9.(2009年)设函数z=f(x>y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0
