自动控制理论复习总结资料

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1、自动控制理论复习资料S平面X两个传递函数分别为G心)与G2G)的环节,以并联方式连接，其等效传递函数GG)为一.单项选择题最小相位系统闭环稳定的充要条件是(A)A.奈氏曲线不包围吃t二二点；B.曲线包围fc二点；C・曲线顺时针包围:赴二二点；D.曲线逆时针包围性二二点系统的传递函数完全决定于系统的(C)oA.输入信号B.输出信号C.结构和参数D.扰动信号一般来说，系统增加积分环节，系统的稳定性将(B)。A.变好B.变坏C.不变D.可能变好也可能变坏控制系统的相位稳定裕量反映了系统的(A)。A.稳定性B.稳态性能C.快速性D.动态性能系统闭环传递函数为g(gGO),则开环传递函数应为(

2、C)。〃l+G(s)H(s)A・G⑸BA+G(s)H(s)C.G(s)H(s)D.——-——G(s)H(s)系统闭环极点在S平面的分布如图示。那么，可以判断该系统是(B)。A.稳定的B.不稳定的C・临界稳定的D.无法判定稳定性一阶系统开环传递函数为丄，误差△=5%,则调节时间为(A)。TS+1A.3TB.2.2TC.TD.4T闭环系统开环传递函数为G(s)=—泡二一，则该系统为(C)。s(2s+3)(s+2)A.0型系统，开环增益为8B.I型系统，开环增益为8C.I型系统，开环增益为4D.0型系统，开环增益为4系统特征方程为D(s)=S3+2s2+3s+6=o，则系统(B)A.稳定；

3、B.临界稳定；C.不稳定；D.型别八1己知校止装置对数幅频特性如图示。判断该环节的相位特性是(C)。A・相位超前B.相位滞后C・相位滞后•相位超前D.相位超前■相位滞后二.填空题（用GiG）与G2G）表75）oGO+Ggb);若以串联方式连接，则G(s)为G](s)G2(s)惯性环节的传递函数为丄。衡量系统稳态性能的主要指标是稳态误差。连续线性ES+1定常系统稳定的充分必要条件为：闭环系统特征方程的所有根位于S平面的左半平面。根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。一.计算分析题1.求下图所示系统方框图的传递函数解:GG1+G’H、+G、G°H°2.二阶系统方框图如图所示R⑸亠一2©—

4、S(S+2做“)已知条件为：由单位斜坡函数输入所引起的稳态误差为0.25；系统的暂态调节时间.二彳秒(±5%误差带)。试求出：(1)二阶系统闭环传递函数；(2)峰值时间。和超调量"％的值。解：由单位斜坡函数输入所引起的稳态误差为0.25得2."1•551/K、,=lims*=—==4$t()心+2他)0.25由系统的暂态调节时间=3秒(±5%)得J-=3§=—=0.35得f2V2所以二阶系统闭环传函为con=2V2=2.8(1)①(s)二％)二——二——1+GG)5-+2^5+69/5-+25+8(2)tn=——==1.25(7%=e^%=30%©匸旷2V271-0.3523.设二阶

5、控制系统的单位阶跃响应曲线如图所示。如果该系统为单位负反馈控制系统，试确定其开环传递函数及闭环传递函数。所以系统开环传递函数为：G（沪吉1246.1s(s+32・2)0(5)=1246.1+32.25+1246.1解：可以从上图直接得出Mp=20%和0=0.1$。由Mp%=e^x100%=20%可以解得：§=0.456,贝！Jco==353s//s1.设系统的特征方程式分别为:1.54+253+352+45+5=02.s'+s"+3s?+3s?+2s+2=0试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性。解：（1）列劳斯表如下S4135S32415s[■65°5所以系统不稳定。（2）列劳斯表如下1

6、32s4132s3463/22s[2/35°2可解得系统有两对共轨虚根儿2二匀，九尸匀2,因而系统处于临界稳定状态。2.已知系统开环传递函数为：Ks(s+l)(0・25s+l)(1)绘制系统的根轨迹；(2)确定系统临界稳定的开环增益值K。解：(1)绘制系统的根轨迹G（s）H（5）=KS（S+1）（5+5）⑵根轨迹与虚轴的交点：2+5疋+45+心=0令S=丿G,得（J69）3+5（丿69）2+4丿Q+K。=0469=0J69=±2K0-5co2=0〔Ko=20系统临界稳定的开环增益值为K虽=5。41.已知某单位负反馈最小相位系统对数幅频特性曲线如图所示,试:(1)写出该系统的开环传递

7、函数；(2)求该系统的剪切频率©和相位裕量7o解：G⑸叽辱啤2452(725+1)52(0.015+1)100x纟令厶(©)=0,—=1可求得：coc=2Qo2.某系统开环传递函数：试求：试绘制K1=10时的伯德图（幅值曲线和相位曲线）解（p（cot）=-180°+arctg0.2x20-arctgO.01x20•=-180°+76°-11.3°=-115.3°y=180°+(p((o(.)=180°-115.3°=64.7°由于y>0°,所以闭环系统是稳