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《自动控制理论实验实验三根轨迹分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实验三根轨迹分析一.实验目的1.学习和掌握利用MATLAB绘制根轨迹图的方法。2.学习和掌握利用系统根轨迹图分析系统的性能。二、实验原理1.根轨迹分析的MATLAB实现根轨迹是指系统某一参数变化时，闭环特征根在s平面上运动的轨迹。在MATLAB屮，提供了用于根轨迹分析的专门函数。1)rlocus函数该函数的使用方法如下：rlocus(sys)绘制单输入单输出LTI系统的根轨迹图。rlocus(sys,k)使用用户指定的根轨迹增益k來绘制系统的根轨迹图。[r,k]=rlocus(sys)返回根轨迹增益值和闭环极点值，不绘
2、制根轨迹图2)rlocfind函数该函数的使用方法如下：[k/Poles]=rlocfind(sys)计算鼠标选収点处的根轨迹增益值和闭环极点值，可在图形窗口根轨迹图中显示出十字光标，当用户选择其中一点时，相应的增益值和极点值记录在k和poles屮。[k,poles]=rlocfind(sys,p)计算最靠近给定闭环极点p处的根轨迹增益。3)sgrid函数该函数的使用方法如下：Sgrid可在连续系统根轨迹或零极点图上绘制出栅格线，栅格线由等阻尼系数和等口然频率线构成。sgrid('new')先清除当前的图形，然后绘制出
3、栅格线，并将坐标轴属性设置成holdon。sgrid(zzWn)指定阻尼系数z和自然频率Wn。sgridfz.Wn/new，)指定阻尼系数z和自然频率Wn,在绘制栅格线之前清除当前的图形并将坐标轴属性设置成holdono2.Rltool工具MATLAB提供了一个根轨迹设计工具Rltool,在命令窗口输入rltool命令即可启动该工具，也可输入rltool(sys)命令打开带系统模型sys的根轨迹设计器，运行界面如图3-1所示。Rltool工具既可以分析系统根轨迹也能対系统进行设计，具体使用方法请参考MATLAB帮助或查
4、阅相关资料。•rcMectur*.bwHandfeedbackyzwxMbomlloopopevwgtformUti-loopdefigrt图3・l根轨迹设计TJUItool运疔界面theMmpktimt©fthedev^n.三、实验内容1.已知系统开环传递函数为=®+5)(s+l)(s+3)($+12)(1)使用MATLAB绘制系统的根轨迹图。(2)求根轨迹的两条分支离开实轴时的K值，并确定该K值对应的所有闭环极点。(3)以区间卜40,-5]ZI'可的值替代s=-12处的极点，重新绘制根轨迹图，观察其对根轨迹图的影响
5、。2.已知系统开环传递函数为G(s)=；•心+2X『+8$+32)(1)使用MATLAB绘制系统的根轨迹图。(2)计算两条分支进入右半平面和两条分支复数极点出发在实轴相交处的K值。(3)以区间卜20,・1]之间的值替代零点的位置，重新绘制根轨迹图，观察其对根轨迹图的影响。3.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G$)=———W+4$+5)(1)使用MATLAB绘制系统的根轨迹图。(2)分析使系统稳定的K值范围和使系统无超调的K值范围，并通过观察系统的单位阶跃响应曲线加以验证。四、实验代码及结果分析1•⑴实验代码：»z=-
6、5;»P=[-1#-3Z-12];»k=l;»zpkl=zpk(z,p,k)zpkl=(s+5)(s+1)(s+3)(s+12)Continuous-timezero/pole/gainmodel.»rlocus(zpkl)根轨迹图：RootLocus3020rspuoo①s)s-xv10-10-20-30-14-12-10・8・6-4-2RealAxis(seconds-1)(2)实验代码：»[k/poles]=rlocfind(zpkl)Selectapointinthegraphicswindowselected
7、_point=-2.1137-0.093213.4099poles=-11.7554+O.OOOOi・2.1223+0.0926i-2.1223-0.0926i»rlocus(zpkl,3.4099)实验结果：(L.SPU8OS)sx<0.80.6RootLocus0.40.20-0.2-0.4-0.6-12-10-8-6-4-202RealAxis(seconds'')-0.8分析：K=3.4099极点为：・11.7554+O.OOOOi,・2.1223+0.0926i,・2.1223・0.0926i(1)实验代码：
8、s=-40:5:-5;holdon;forx=l:length(s)p=[-l,-3zs(x)J;zpk2=zpk(z,p,k);holdon;rlocus(zpk2);end实验结果：rspuoo①s)s-xv40302010-10-20-30-40RootLocus-45-40-35-30-25-20-15-10-505Rea
