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《广东省高考文科数学模拟试题(三)答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学（文科）参考答案与评分标准一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DAADCDBCBA1.【解析】在集合中，去掉，剩下的元素构成，故选D.2.【解析】，因此.故选A.3.【解析】由可得，故是成立的充分不必要条件，故选A.4.【解析】①错,②正确,③错,④正确.故选D5.【解析】∵，∴或，故选C．6.【解析】由图像知A=1,,,由得，则图像向右平移个单位后得到的图像解析式为，故选D．7.【解析】由有，则，故选B.8.【解析】由,故选C.9.【解析】设甲型货车使用x辆，已型货车y辆.则，求
2、Z=400x+300y最小值，可求出最优解为（4，2），故，故选B.10.【解析】若与共线，则有，故A正确；因为，而，所以有，故选项②错误，故选A。二.填空题（本大题每小题5分，共20分，把答案填在题后的横线上）11.27；12.；13.；14.；15.411.【解析】答案：27.由框图的顺序，s=0，n=1，s=(s+n)n=(0+1)*1=1，n=n+1=2，依次循环s=(1+2)*2=6，n=3，注意此刻3>3仍然是否，所以还要循环一次s=(6+3)*3=27，n=4，此刻输出s=27.12.【解析】由//可知m=-4,，则
3、＝.13.【解析】设圆心为，则，解得．即．14．【解析】对应直角坐标系中的点和方程分别为，切线方程为,故对应的极坐标方程为．15．【解析】连接OC,BC,易知PB=OC=OB=r,由切割线定理知r=2,故AB=4.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．（本题满分12分）解:（1）∵……1分，………2分∴函数的周期为，值域为．……4分（2）∵，∴，即……5分∵……8分，………10分又∵为第二象限角，所以．…11分∴原式………12分17．（本题满分12分）解:（1）甲校抽取110×60人
4、，………1分甲校乙校总计优秀152035非优秀453075总计6050110乙校抽取110×=50人，………2分故x＝10，y＝7，………4分（2）估计甲校优秀率为，………5分乙校优秀率为＝40%.………6分(3)表格填写如右图，………8分k2＝≈2.83>2.706………10分又因为1－0.10＝0.9，故有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。……12分18．(本小题满分14分)解：（1）连结，如图，∵、分别是、的中点，是矩形，∴四边形是平行四边形，∴．--------2分∵平面，平面，∴平面．--------------
5、-----6分（2）解法1连结，∵正方形的边长为2，，∴，，，则，∴．--------------------------------------------------------8分又∵在长方体中，，，且，∴平面，又平面，∴，又，∴平面，即为三棱锥的高．----------10分∵，∴．--------------------------------14分解法2：三棱锥是长方体割去三棱锥、三棱锥、三棱锥、三棱锥后所得，而三棱锥、、、是等底等高，故其体积相等．．19．（本小题满分14分）解：（1）由已知得即----------2
6、分∴数列是首项为1,公差3的等差数列.----------4分所以，即---------------6分(2)∵----------8分=----------10分=---------------14分20.(本小题满分14分)解：（1）设动圆圆心为，半径为．由题意，得，，．…………3分由椭圆定义知在以为焦点的椭圆上，且，．动圆圆心M的轨迹的方程为．……6分(2)如图,设内切圆N的半径为,与直线的切点为C，则三角形的面积=当最大时,也最大,内切圆的面积也最大,…………7分设、(),则,……8分由,得,解得,,…………10分∴,令,
7、则,且,有,令,则,当时,,在上单调递增,有,,即当,时,有最大值,得,这时所求内切圆的面积为,∴存在直线,的内切圆M的面积最大值为.…………14分21.(本小题满分14分)解：（1）＞0…………1分而＞0lnx+1＞0＞＜0＜00＜＜所以在上单调递减，在上单调递增.………………3分所以是函数的极小值点，极大值点不存在.…………………4分（2）设切点坐标为，则切线的斜率为所以切线的方程为…………6分又切线过点，所以有解得所以直线的方程为………8分（3），则＜0＜00＜＜＞0＞所以在上单调递减，在上单调递增.………………9分当即时，
8、在上单调递增，所以在上的最小值为……10分当1＜＜e，即1＜a＜2时，在上单调递减，在上单调递增.在上的最小值为………12分当即时，在上单调递减，所以在上的最小值为……13分综上，当时，的最小值为0；当1＜a＜2时，的最小值为；当时，的最小值为……
