河南省开封市2013届高三第一次模拟考试数学(文)试题

《河南省开封市2013届高三第一次模拟考试数学(文)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河南开封市2013届高三第一次模拟数学（文）试题本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第(22）—（24）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上．认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整．

2、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答．超出答题区域书写的答案无效。4．保持卷面清洁，不折叠，不破掼。5．做选考题时．考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式．其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积，体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷一、选挥题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集则集合{1,6}=（）A．MB．NC．D．2．i是虚数单位，复数（

3、）A.－1－iB.1－iC.－1+iD.1+i3．设等比数列{}的公比q=2，前n项和为S。，则的值为（）A．B．C．D．4．已知实数x，y满足条件，则目标函数z=2x－y（）A．有最小值0．有最大值6B．有最小值－2，有最大值3C．有最小值3．有最大值6D．有最小值－2，有最大值6[来源:学科网ZXXK]5．三棱椎A—BCD的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥A—BCD的表面积为（）A．B．4+C．D．4+6．执行右图所给的程序框图，则运行后输出的结果是A．3B．－3C．－2D．27．已知三个互不重合的平面且，给出下列命题

4、：①若则②若，则；③若则；④若a∥b，则a∥c.其中正确命题个数为（）[来源:学+科+网Z+X+X+K]A．1个B.2个C．3个D.4个8．已知F1、F2为双曲线C：x2–y2=1的左、右焦点，点P在C上，，则·（）A．2B．4C．D．9．已知直线ax－by－2=0与曲线y=x3在点P(l，1）处的切线互相垂直，则的值为（）A．B．C．－D．－10．有四个关于三角函数的命题：（）其中假命题的是（）A．p1,p4B．p2,p4C．p1,p3D．p1,P211．茌发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体

5、感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）A．甲地：总体均值为3，中位数为4B．乙地：总体均值为1，总体方差大予0C．丙地：中位数为2，众数为3D．丁地：总体均值为2，总体方差为312．偶函数满足，且在时，则关于x的方程在上解的个数是（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第(13）题～第(21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第(22）题～第(24）题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本文题共4小题，每小题5分。

6、13．在直线与圆相交于两点A、B，则

7、AB

8、.14．在数列中，Sn为其前n项和，a1=1，a2=2，an+2－an=1+(－1）n，则S20=.15．已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴端点的距离为9，则椭圆E的离心率等于。16．向量a=（2，o），b=(x，y），若b与b－a的夹角等于，则

9、b

10、的最大值为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17．（本小题满分12分）设函数（I）求函数的最小正周期和最大值；（Ⅱ）△ABC的内角A.B、C的对边分别为a、b、c,c=3，若向量与共线，求a，b的值．18．（本小题满分12

11、分）某学校在2012年的学生体质测试中随机抽取了100名学生的测试成缋，按成绩分组：第一组[160，165），第二组[165，170），第三组[170，175），第四组[175，180），第五组[180，185）得到的频率分布直方图如图所示，（I）求第三、四、五组的频率；（Ⅱ）为了选拔出体质最优秀的学生，学校决定在测试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮加试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮加试；（Ⅲ）在(Ⅱ）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲老师的加试，求第四组至少有一名学生被

12、甲老师加试的概率．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD=4中，PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA=AB，G为PD的中点，E点在AB上，平面PEC平面PDC.(I）求证：AG∥平面PEC；(Ⅱ）求三棱锥G—P