2009年乌鲁木齐中考数学试题及答案

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1、新疆乌鲁木齐市2009年高中招生考试数学试卷（问卷）一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）每题的选项中只有一项符合题目要求．1．的绝对值是（）A．B．C．D．2．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．3．若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是（）A．1B．2C．3D．44．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．8OxyB图15．下列几何体中，其主视图、左视图与俯视图均相同的是（）A．正方体B．三棱柱C．圆柱D．圆锥6．如图1，正比例函数与

2、反比例函数（是非零常数）的图象交于两点．若点的坐标为（1，2），则点的坐标是（）A．B．C．D．7．要得到二次函数的图象，需将的图象（）A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答题卡的相应位置处．BODAC图3ADECB图28．在平面直角坐标系中，点在第四象限，则实数的取值范围是．9．如图2，在中，，若，则．10．化简：．1

3、1．某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量（张）满足的不等式为．12．瑞瑞有一个小正方体，6个面上分别画有平行四边形、圆、等腰梯形、菱形、等边三角形和直角梯形这6个图形．抛掷这个正方体一次，向上一面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．13．如图3，点在以为直径的上，且平分，若，则的长为．三、解答题（本大题Ⅰ-Ⅴ题，共10小题，共98分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程．Ⅰ．（本题满分

4、12分，第14题6分，第15题6分）14．计算：．15．解方程．AFCEBD图4Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）16．如图4，将的对角线向两个方向延长至点和点，使，求证四边形是平行四边形．17．某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对、两种商品实行打折出售．打折前，购买5件商品和1件商品需用84元；购买6件商品和3件商品需用108元．而店庆期间，购买50件商品和50件商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？AOBMNC图518．如图5，在中，，以为直径的交于点，于点．（

5、1）求证是的切线；（2）若，求图中阴影部分的面积．Ⅲ．（本题满分34分，第19题12分，第20题10分，第21题12分）19．某中学组织全校4-4-000名学生进行了民族团结知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图6的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．分组频数频率50.5~60.50.0560.5~70.570.5~80.58080.5~90.50.2690.5~100.51480.37合计1图6频数160140120100

6、806040200成绩/分50.560.570.580.590.5100.5请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？（4）学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校4000名学生中约有多少名获奖？BADC图7北东西南20．九（1）班的数学课外小组，对公园人工湖中的湖心亭A处到笔直的南岸的距离进行测量．他们采取了以下方案：如图7，站在湖心亭的A处测得南岸的一尊石雕C在其东南方向，再向正北方向前进1

7、0米到达B处，又测得石雕C在其南偏东30°方向．你认为此方案能够测得该公园的湖心亭A处到南岸的距离吗？若可以，请计算此距离是多少米（结果保留到小数点后一位）？21．有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰

8、好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？Ⅳ．（本题满分10分）22．星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量（立方米）与时间（小时）的函数关系如图8所示．（1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？（2）当时，求储气罐中的储气量