2014届高考模拟试题(11)数学(理科)含答案

《2014届高考模拟试题(11)数学(理科)含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014届高考模拟试题（11）数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。请把答案填在答题卡上.1．已知集合，，则　　（A）（B）（C）（D）2．设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（A）（B）（C）（D）3．若向量，则下列结论正确的是A．B.C．D．4．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60)元的同学有30人，则n的值为A.100B.1000C.90D.9005．命题“”（：任意，：存在）的否定是（A）（B）（C）（D）6．若（9，a）在函数的图象上，则有关函

2、数性质的描述，正确是A、它是定义域为R的奇函数　B、它在定义域R上有4个单调区间C、它的值域为（0，＋）D、函数y＝f（x－2）的图象关于直线x＝2对称7．正四棱锥P-ABCD的底面边长为6，侧棱长为5，则它的侧面积为A.15B.60C.96D.8．“”是“直线与直线互相垂直”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件9．给出四个命题，则其中正确命题的序号为①存在一个△ABC，使得sinA+cosA=－1；②△ABC中，A＞B的充要条件为sinA＞sinB；③直线x=是函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴；（A）①

3、②（B）②③（C）③（D）①10．已知F1和F2分别是双曲线的左、右焦点，P是双曲线左支的一点，⊥，=c，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．11．计算机中常用的十六进制是逢16进1的数制，采用数字0-9和字母A-F共16个记数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示：E＋D＝1B，则A×B＝　　A、6E　　B、72　　C、5F　　D、5F　　D、B012．定义在上的函数若关于的方程恰好有5个不同的实数解，则（A）（B）（C）（D）1二、填空题：13．的展开式中，x3的系数是（用数字作答）．14．已知x＞0，y＞0，且＝1，则2x＋3

4、y的最小值为．15．如图所示是某个区域的街道示意图（每个小矩形的边表示街道，）那么从A到B的最短线路有条（用数字作答）。16．数列满足，，，若前项和为，则．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.17.已知函数(I)求f（x）的最小正周期；(II)求的值；(皿)设，求的值.18.某沿海城市以塑料玩具为主要出口产品，塑料厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.(I)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出3件进行检验.

5、求恰有1件是合格品的概率；(II)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定，该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收，求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望E，并指出该商家拒收这批产品的概率。19.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB丄平面PAD,PD=AD,E为PB的中点，向量，点H在AD上，且(I)求证：EF//平面PAD.(II)若PH＝，AD=2,AB=2,CD=2AB,求直线AF与平面PAB所成角的正弦值.20.设函数，其中为常数．（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）当时,求的极值点并判断

6、是极大值还是极小值；21.　已知有两个数列{}，{}，它们的前n项和分别记为，且数列{}是各项均为正数的等比数列，＝26，前m项中数值最大的项的值为18，＝728，又(I)求数列{}，{}的通项公式.(II)若数列{}满足，求数列{}的前n项和Pn.22.已知：圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线与圆相切，与椭圆相交于A，B两点记（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）求的面积S的取值范围.2014届高考模拟试题数学（理）（11）参考答案题号123456789101112CDCABDBABCAC答案13.8414.15.20016.2525

7、17．解：（1）的最小正周期为T=（2分）（2）（5分）（3）由所以（7分）另解：先求再求得最后正确答案这步也得3分18．解：（Ⅰ）记“厂家任取3件产品检验，恰有1件是合格品”为事件A则（Ⅱ）可能的取值为（4分），，（7分）（9分）记“商家任取2件产品检验，都合格”为事件B，则商家拒收这批产品的概率（11分）所以商家拒收这批产品的概率为（12分）19．（Ⅰ）取PA的中点Q，连结EQ、DQ，则E是PB的中点，,四边形EQDF为平行四边形，，，(4分)（Ⅱ）证明:,PH⊥AD,又AB⊥平面PAD，平面PAD,AB⊥PH,又PHAD=H,PH⊥平面ABCD;连结A

8、E又且(6分)由（Ⅰ）知(8分),又在又(12分)2