专题3 导数-2014届高三名校数学(理)试题解析分项汇编(

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1、一．基础题组1.【宁夏银川一中2014届高三年级第一次月考理科】曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为()A.B.C.D.2.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（理）】等差数列中的、是函数的极值点，则（）A.B.C.D.考点：等差数列的性质，函数的极值。3.【江西省2014届高三新课程适应性考试理科数学】由幂函数和幂函数图像围成封闭形的面积为（）A．B．C．D．4.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学理试题】一物体在力(单位：)的作用下沿与力相同的方向,从处运动到(单位：)处,则力做的功为焦．5.【江西省2014届高三新课程适应性考试理科数学】已知某物体运动位移与时间

2、的函数关系是，记这物体在时刻的运动速度为，则不等式的解是.6.【广东省惠州市2014届高三第一次调研考试】一物体在力(单位：)的作用下沿与力相同的方向,从处运动到(单位：)处,则力做的功为焦.7.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（理）】抛物线上点处的切线方程是.8.【江苏省南京市2014届高三9月学情调研】曲线在点处的切线方程是.9.【广东省惠州市2014届高三第一次调研考试】已知函数，若过点且与曲线相切的切线方程为，则实数的值是()A.B.C.6D.910.【2014届新余一中宜春中学高三年级联考数学（理）】函数f(x)＝excosx的图像在点(0，f(0))处的切线的倾斜角

3、为(　　)A．0B.C．1D.11.【广东省汕头四中2014届高三第一次月考数学（理）】从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点，则点M取自阴影部分的概率为（）(A)　(B)(C)　　(D)12.【江西省2014届高三新课程适应性考试理科数学】已知函数，若存在满足的实数，使得曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．13.【宁夏银川一中2014届高三年级第一次月考理科】方程x3－3x＝k有3个不等的实根,则常数k的取值范围是　　　　　　14.【江苏省泰州中学2013-2014学年度第一学期高三数学考试】已知点和点在曲线（为常数上，若曲线在点和点处的切线互相平行，则

4、_________．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．15.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试数学（理）】直线是函数的切线，则实数．16.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试理科】过坐标原点与曲线相切的直线方程为.二．能力题组17.【湖北省荆州中学2014届高三年级第一次质量检测数学】设函数的导函数为，对任意都有成立，则（　　）A．B.C.D.与的大小不确定18.【吉林省白山市第一中学2014届高三8月摸底考试理】设函数，的导函数为，且，，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（）A.B.C.D.19.【宁夏银川一中2014届高三年级第一次月考理科】设点

5、P在曲线上，点Q在曲线上，则

6、PQ

7、最小值为()A．B.C.D.同理，对于曲线，令，得，所以点坐标为，综上，最小值为，选B.考点：1.导数的几何意义;2.两点间的距离公式.20.【宁夏银川一中2014届高三年级第一次月考理科】已知函数,若

8、

9、≥,则的取值范围是（）A.B.C.D.21.【江西省2014届高三新课程适应性考试理科数学】已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．22.【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】已知函数有且仅有两个不同的零点，，则（　　）A．当时，，B．当时，，C．当时，，D．当时，，23.【成都外国语学校

10、2014级高三开学检测试卷】已知函数,,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（）A、11B、10C、9D、824.【山西省忻州一中康杰中学临汾一中长治二中2014届高三第一次四校联考理】已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，，（其中是的导函数），若，则的大小关系是()A.B.C.D.25.【宁夏银川一中2014届高三年级第一次月考理科】设集合P＝{x

11、(3t2－10t＋6)dt＝0，x>0}，则集合P的非空子集个数是.【答案】.【解析】试题分析：将集合化简为，故其非空集合个数是个.考点：1.定积分；2.集合的子集.26.如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动，点恰好经过原点

12、.设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：①函数是偶函数；②对任意的，都有；③函数在区间上单调递减；④.其中判断正确的序号是.三．拔高题组27.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】（本小题满分14分）设．(Ⅰ)若对一切恒成立，求的最大值．(Ⅱ)设，且是曲线上任意两点，若对任意的，直线AB的斜率恒大于常数，求的取值范围；(III)求证：．(III)由（1）知ex≥x+1，取x=，得1-，即，累加得：，∴，故存