上海市各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编(10

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1、一、选择题：二、填空题：9、(上海师范大学附属外国语中学2012年3月高三第四次月考)设分别是双曲线的左、右焦点，若点P在双曲线上，且则。14、(上海师范大学附属外国语中学2012年3月高三第四次月考)已知实数满足方程时，由此方程可以确定一个偶函数则抛物线的焦点到点的轨迹上点的距离的最大值为___________。三、解答题：23．(2012年上海市五校联合教学调研理科)如图，设抛物线方程为，M为直线上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B.AMBxyOl(1)设抛物线上一点P到直线l的距离为d，F为焦点，当时，求抛物线方

2、程；(2)若M(2,-2)，求线段AB的长；(3)求M到直线AB的距离的最小值.(3)设M(m,-2p)，过M点的直线为L：y=k(x-m)-2p，联立：，消去y，得Þ①，相切，则△=0ÞÞ②，此时方程①有等根x=kp，令A(x1,y1)，B(x2,y2)，则x1-x2=p(k1-k2)，y1-y2==，∴AB的斜率k′=，由②，，∴k′=，∴直线AB的方程为ÞÞÞ，由②，，∴AB方程化为：，点M到AB的距离d=[来源:学,科,网]=，当且仅当Þ，即时，上式成立等号，∴M到直线AB的距离的最小值为.22．(上海市新中高级中学201

3、2年3月高三月考理科)（本题满分16分．第（1）小题7分，第（2）小题9分）已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点，直线l与椭圆C交于A、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为.22．(上海市华师大一附中2012届高三第二学期开学检测文)(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分.已知椭圆上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为，。（1）求椭圆的方程；（2）如果直线与椭圆相交于，若，证明直线与直线的交点必在一条确定的双曲线上；[来源:学科网ZXXK]（3）过点作直线（与轴不垂

4、直）与椭圆交于两点，与轴交于点，若，，证明：为定值。（3）依题意，直线的斜率存在，故可设直线的方程为，……………11分设、、，则两点坐标满足方程组消去并整理，得，所以，①，②……………………13分因为，所以，即所以，又与轴不垂直，所以，所以，同理。…………………………14分所以。[来源:学科网]将①②代入上式可得。…………………………16分[来源:Zxxk.Com][来源:Z*xx*k.Com]