数学人教版六年级下册《鸽巢问题》教学设计

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1、《鸽巢问题》教学设计西夏区第九小学袁亮教学内容：人教版2011年新课标义务教育教科书六年级数学下册第五单元《数学广角--鸽巢问题》第一课时教学内容。教学目标：1、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解只要物体数比鸽巢数多1，总有一个鸽巢至少放进2个物体“的鸽巢问题”。2、会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。渗透“建模”思想。3、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。4、通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。数学思考:通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学

2、模型，发现规律。渗透“建模”思想。问题解决：学生经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。情感与态度：学生通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。学情分析：可能有一部分学生已经了解了鸽巢问题，他们在具体分得过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。还有部分学生完全没有接触，所以他们可能会认为至少的情况就应该是“1”。教学重点：1、让学生充分的操作，一是在具

3、体操作中理解“总有”和“至少”；二是在操作中理解“平均分”是保证“至少数”的最好方法。2、经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。教学难点：让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。教学过程：一、游戏激趣，初步体验视频播放课间游戏：“抢凳子”。揭示游戏中蕴含的数学原理，引入课题：鸽巢原理。[设计意图：激发学习兴趣，使学生积极投入到后面问题的研究中。]二、动手操作，感知规律课件出示例：4枝铅笔放进3个文具盒，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔，对吗？1、总有”和“至少”什么意思？（“总有”是一定的意思；“至少”是最

4、少、不少于的意思。）(学情预设:学生可能不会说，“不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2枝笔。”教师可借助思考问题点拨引导。)2、实践操作，各组选择自己喜欢的方式做好记录：请同学们借助吸管和纸杯放一放，画一画，记一记，看看有几种摆放方法？来验证此结论。3、小组汇报交流“三部曲”：一是白板操作演示；二是用画图的方法汇报操作的摆法；三是用列数字的方法汇报操作摆法。（4，0,0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）4、学生得出结论：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。5、师生交流摆放的结果，课件总结四种放法。揭示此方法：枚举法。师说明枚举法的特点，一一列举，不重复，不遗漏，

5、但解决实际问题效率比较低。[设计意图：鸽巢问题对于学生来说，比较抽象，特别是“不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔笔。”这句话的理解。所以通过具体的操作，枚举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的筒，归纳理解“总有一个文具盒里至少放进了2支铅笔”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。]三、质疑深入，发现规律想一想，试一试：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一次，也能得到这个结论的方法呢？1、同桌交流方法，然后分享交流摆放思路。2、这种分法其实就是什么分法？为什么一开始就用这种方法保证符合得出结论的要求呢？发现平均分，就是用先假设法，每

6、个文具盒里先平均放一枝铅笔，剩下的一枝，不管怎么放都能保证总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。（预设学生回答：这种分法“平均分”，“平均分”可以使每个文具盒中的笔尽可能少，如果这样都符合要求了，那另外的情况也一定符合要求）。3、通过枚举法、假设法，验证了刚才题出的结论是正确的，这种数学原理就是鸽巢原理——《鸽巢原理》简介。4、加深感悟，构建模型。课件出示：5枝铅笔放进4个文具盒，总有1个文具盒至少放进几枝铅笔？为什么？6枝铅笔放进5个文具盒呢？10枝铅笔放进9个文具盒呢？100枝铅笔放进99个文具盒呢？通过刚才的分析，你有什么发现？并用算式比较发现：至少数=商+1。（预设引导：只要铅笔的

7、数量比文具盒数量多1，那么总有1个文具盒至少放进2枝笔。）5、铅笔放进文具盒大家都会解释了，下面两个问题你会解答吗？课件出示：a、8只鸽子飞进3个鸽巢，总有1个鸽巢飞进3只。为什么？（学生回答）b、10本书放进3个抽屉里，总有1个抽屉放进4本书。为什么？（学生回答）（学情预设：其实都是一类问题，鸽巢其实都是一类问题，鸽巢、抽屉就相当于文具盒，鸽子、书就相当于铅笔。知道怎样求至少数。）6、计算绝招。在抽屉问题中，关键是找准那个是物体、哪个是抽屉以及它们的个数