数学人教版六年级下册鸽巢问题教学设计

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1、新人教版数学六年级下册数学广角《鸽巢问题》（第一课时）教学设计执教者:桥头中心小学李周鑫一、教学目标（一）知识与技能通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。（二）过程与方法在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。（三）情感态度和价值观通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣二、教学重难点教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。教学难点：理解鸽巢原理，并

2、对一些简单的实际问题加以模型化。三、教学准备多媒体课件、杯子、笔等。四、教学过程（一）游戏引入一副扑克牌，抽去大王、小王，还剩多少张？老师请5位同学上来，每人任意抽取一张，老师预测：至少有2张是同一种花色的。看，老师是不是有“料事如神”的本领，想跟老师学学这种本领吗？那就让我们走进“鸽巢问题即抽屉原理”（二）自主探究1、小组利用实物探究4放3的简单抽屉原理把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。（1）抓关键词理解句子意思。（2）进行实验操作验证这句话的对错。(用实物进行操作)（3）展示笔的各种放法,从而找出至少数。2、小组

3、探究5放4的简单杯子原理（1）猜测:那5枝笔放进4个杯子里(屏幕出示图片)不管怎么放,总有一个杯子至少放几支笔?猜测一下（2）验证：小组合作，完成实验单把5支笔放入4个杯子，总有一个杯子至少放了（）支笔用摆一摆，分一分，画一画或其它方法找出把5支笔放入4个杯子的各种放法，把数据填入下表。圈出每种放法中最多的那一个铅笔数。比较圈出的数据，分析“至少放了（）支”。放法杯子1杯子2杯子3杯子41    2                             数字表示（3）展示老师请一个小组来说一下你们是怎么做的？有多少种方法？你发现了什么？结合展示强化“

4、多中找少”比较每一组的最多的数量中最少的那个数，也就是至少数。（4）小结并提出列举法同学们,我们来看(投影展示四方三和刚才的五放四)我们刚才,不管是4枝铅笔放进3个杯子里还是5枝铅笔放进4个杯子里，我们都对所有的方法进行了一一列举，我们把这种方法称为列举法，列举法是我们数学研究中同样的一种研究方法,它非常的直观。（5）列举法的缺点如果这里有100枝笔放进30个杯子里让你来用一一列举法来研究,你觉得怎么样?那有没有简便又准确地方法呢？（二）建立模型1、初步模型:至少数=商+余数（1）寻找列举法中的典型放法请同学们认真观察每一种方法,分别找一找那种放法最能

5、说明总有一个杯子里至少放2枝笔呢?（2）分析放法特点那我们就看,这种方法跟其他的方法相比,他有什么特点啊?（平均分）（3）结合演示理解“平均分”在杯子原理中的价值演示平均分 假设每个……,那么余下的这个怎么办?用有余数的除法算式简化“平均分”的过程,引出至少数等于所得的商加余数用算式表示为?4表示？3表示？1表示？两支怎么得来的？剩下一只随便放，原来已经有一只，用算式表示是1+1至少数等于什么? 两个1的意思一样吗?小结过程提出假设法。2、完善模型:（1）余数与1的区别  7只鸽子飞进5个鸽笼,至少有几只鸽子飞进同一只鸽笼?有不一样的想法么？先把鸽子平

6、均分平均分,还要把余下的鸽子再均匀的分。看看你们说的是不是这个意思。为什么要把剩下的鸽子分开才行呢？（因为它说的是至少）（2）没有余数的情况10只飞到5个笼子里，又怎么弄？刚刚不是还要加1吗？现在为什么不加1了。因为他们没有余数。所以无余数时物体数÷抽屉数=商至少数=商（3）寻找规律，总结抽屉原理学生先用自己的语文描述抽屉原理有余数时物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1无余数时物体数÷抽屉数=商至少数=商（二）课外延伸抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它

7、可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。（三）游戏回顾你能用抽屉原理解决我们开课时的那个游戏么？（六）巩固模型1、咱们班共64人，至少有多少人是同一个月出生？2、升旗时要站成4列，不管怎么分，总有一列站了多少人？（七）机智如你老师前几天看到一个故事，请你们也一起来看一看一位老大爷和一个年轻人发生在大街上的故事。年轻人：大爷，我最近着急用钱，想把我的一个手机号卖掉，价格500元，请问您要吗？老大爷：是什么手机号呢？这么贵？年轻人：我的这个手机号很特别，它所有的数字中没有一个数字重复，所以才这么贵的！老大爷：哦……这么特别的手机号也值点钱

8、吧？有没有这样的手机号呢？手机号有多少位？有多少个数字？（八）课堂小结这节课，你有什么收获？（