四川省成都实验外国语高2015届高三数学11月月考试题 理

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1、成都实验外国语高2015届（高三）11月考题数学理科卷第I卷（选择题，50分）一、选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求）1.若集合，，则=DA．B．C．D．2．下列结论正确的是CA．若向量，则存在唯一的实数使得；B．已知向量为非零向量，则“的夹角为钝角”的充要条件是“”；C．“若，则”的否命题为“若，则”；D．若命题，则3.某程序框图如图1所示，若该程序运行后输出的值是,则CA．　B．C．D．4．等差数列的前n项和为，若为一确定常数，下列各式也为确定常数的是（C）A．B．C．D．俯视图正视图侧视图5、某四面体的三视图如

2、图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为AA.B.C.D.6.若(9x－)n（n∈N*）的展开式中第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为A-12-A．84B．－252C．252D．－847．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，则异面直线CP与BA1所成的角的取值范围是(D)A.B.C.D.8．如图所示，在中，，在线段上，设，，，则的最小值为D   B.9   C.9   D.9．设函数f(x)＝其中[x]表示不超过x的最大整数，如[－1.3]＝－2，[1.3]＝1，则函数y

3、＝f(x)－x－不同零点的个数为(B)A．2B．3C．4D．510.对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。设函数，则CA.2011B.2012C.2013D.2014第II卷（非选择题，共100分）二、填空题（5分每题，14、15、16任选两题）11．设复数，其中，则______．-2/512．直线的位置关系为-----------相交或相切无重复数字的五位数a1a2a3a4a5,当a1

4、a3,a3a5时称为波形数,则由1,2,3,4,5任意组成的一个没有重复数字的五位数是波形数的概率为2/15-12-14、动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是.15.若数列满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为.已知数列满足，现给出以下命题：①若，则可以取3个不同的值②若，则数列是周期为的数列③且，存在，是周期为的数列④且，数列是周期数列。其中所有真命题的序号是（1）（2）（3）.三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程16.（本

5、小题12分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数取得最大值和最小值时的值；（Ⅱ）设锐角的内角A、B、C的对应边分别是，且，若向量与向量平行，求的值。解：（1）………………………..3分，……..4分所以当，取得最大值；-12-当，取得最小值；………..6分（2）因为向量与向量平行，所以，…………….8分由余弦定理，，又，经检验符合三角形要求………..12分17．在数列中，，（1）求数列的通项；（2）若存在，使得成立，求实数的最小值.解：（1）………………6分（2）由（1）可知当时，设………………8分则又及，所以所求实数的最小值为---------------

6、--12分18.（本小题满分13分）某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。（Ⅰ）求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望；（Ⅱ）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？18、（Ⅰ）甲抽奖一次，基本事件总数为=120,奖金ξ的所有可能取值为0，30，60，240.-12-一等奖的情

7、况只有一种，所以奖金为240元的概率为P(ξ=240)=三球连号的情况有1，2，3；2，3，4;……8,9,10共8种，所以P(ξ=60)=仅有两球连号中，对应1，2与9，10的各有7种；对应2，3；3，4；……8，9各有6种。得奖金30的概率为P（ξ=30）=奖金为0的概率为P（ξ=0）=ξ的分布列为：ξ03060240P6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得乙一次抽奖中中奖的概率为P=10分四次抽奖是相互独立的,所以中奖次数η～B（4，）故.12分19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，//，，，，平面平面．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若直线与平面所成的角

8、的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值．19．法一（Ⅰ）取中点，连接，则，-12-∴四边形是平行四边形，∴//∵直角△和直角